Математические основы судовождения. Лабораторный практикум

В издании предлагаются основы знаний и умений обработки навигационных измерений, экспериментального и теоретического анализа законов распределения случайных погрешностей, отработки практических навыков определения поправок и погрешностей компасов, скорости судна, поправки (коэффициента) лага. Излагаются методы определения и оценки точности координат обсервованного места судна (ОМС) по двум и избыточным навигационным параметрам. Предлагаются последовательные процедуры для отработки навыков расчетов элементов линий положения, аналитического и графоаналитического решения систем уравнений линий положения для получения координат ОМС, оценки их точности с помощью среднего квадратического эллипса (СКЭ) и радиальной средней квадратической погрешности (СКП). Рассматриваются методы сферической тригонометрии с отработкой навыков расчетов плавания судна по ортодромии, решения обратной геодезической задачи на сфере и вычисления поправок параметров для перехода к эллипсоиду, преобразования координат точки на поверхности Земли, принципов расчета картографической сетки равноугольной цилиндрической проекции и ее применения в судовождении. Во всех разделах рассматриваются типовые задачи для приобретения умений и навыков их решения. Соответствует актуальным требованиям федерального государственного образовательного стандарта высшего образования. Для обучающихся по специальности “Судовождение”.

Содержание
Введение
1. Системы измерения дуг и углов. Вычисление тригонометрических функций
1.1. Вводная часть
1.2. Основные положения и определения
1.2.1. Системы измерения дуг и углов
1.2.2. Тригонометрические функции
1.2.3. Погрешности вычисления тригонометрических функций и их аргументов
1.3. Практические правила сохранения точности вычислений
1.4. Решение типовых примеров индивидуального задания
2. Законы распределения случайных погрешностей
2.1. Вводная часть
2.2. Характеристики и законы распределения случайных величин
2.3. Экспериментальная оценка законов распределения случайных величин и погрешностей
2.4. Закон нормального распределения
2.5. Решение типовых примеров индивидуального задания
3. Обработка измерений. Оценка погрешностей
3.1. Вводная часть
3.2. Основные положения и определения
3.2.1. Обработка равноточных измерений
3.2.2. Обработка неравноточных измерений
3.3. Решение типовых примеров индивидуального задания
3.3.1. Обработка равноточных измерений
3.3.2. Обработка неравноточных измерений
4. Оценка погрешностей определения поправки компаса
4.1. Вводная часть
4.2. Основные положения и определения
4.2.1. Определение поправки компаса по пеленгу линейного створа и оценка ее средней квадратической погрешности
4.2.2. Определение поправки компаса по пеленгу отдаленного ориентира и оценка ее средней квадратической погрешности
4.2.3. Определение поправки компаса по пеленгам нескольких ориентиров в порту и оценка ее средней квадратической погрешности
4.3. Решение типовых примеров индивидуального задания
5. Оценка погрешностей определения скорости судна, поправки (коэффициента) лага
5.1. Вводная часть
5.2. Основные положения и определения
5.2.1. Основные определения
5.2.2. Определение скорости судна, поправки (коэффициента) лага на мерной линии и оценка их погрешностей
5.2.3. Определение скорости судна, поправки (коэффициента) лага по свободно плавающему объекту и оценка их погрешностей
5.2.4. Определение скорости судна, поправки (коэффициента) лага по обсервованным местоположениям и оценка их погрешностей
5.3. Решение типовых примеров индивидуального задания
6. Анализ свойств и формул решения сферических треугольников
6.1. Вводная часть
6.2. Основные понятия и определения
6.2.1. Способы задания сферических треугольников
6.2.2. Свойства и условия существования сферических треугольников
6.3. Формулы по решению сферических треугольников
6.3.1. Основные формулы сферической тригонометрии
6.3.2. Дополнительные формулы сферической тригонометрии
6.3.3. Решение прямоугольных и четвертных сферических треугольников
6.3.4. Рекомендации к решению сферических треугольников
6.4. Решение типовых примеров индивидуального задания
7. Решение сферических треугольников
7.1. Вводная часть
7.2. Решение типовых примеров индивидуального задания
8. Методы планирования плавания судна по дуге большого круга
8.1. Вводная часть
8.2. Краткая характеристика ортодромии и локсодромии. Оценка целесообразности плавания судна по ортодромии
8.3. Расчет элементов дуги большого круга по основным формулам
8.4. Расчет координат промежуточных точек дуги большого круга и локсодромий для плавания между ними
9. Расчет плавания судна по дуге большого круга через параметры ее пересечения с экватором и координаты вертекса
9.1. Вводная часть
9.2. Расчет плавания судна по дуге большого круга через параметры ее пересечения с экватором
9.2.1. Оценка целесообразности плавания судна по дуге большого круга
9.2.2. Определение параметров пересечения дуги большого круга с экватором
9.2.3. Расчет координат промежуточных точек дуги большого круга и локсодромий для плавания между ними
9.3. Расчет плавания судна по дуге большого круга через координаты вертекса
9.3.1. Оценка целесообразности плавания судна по дуге большого круга
9.3.2. Определение координат вертекса дуги большого круга
9.3.3. Расчет координат промежуточных точек дуги большого круга и локсодромий для плавания между ними
10. Расчет плавания судна по дуге большого круга с помощью карты гномонической проекции и через ортодромическую поправку
10.1. Вводная часть
10.2. Расчет плавания судна по дуге большого круга с помощью карты гномонической проекции
10.2.1. Построение дуги большого круга на гномонической карте
10.2.2. Измерение расстояний по дуге большого круга на гномонической карте
10.2.3. Определение направления дуги большого круга по курсовой номограмме
10.2.4. Определение направления дуги большого круга по таблицам
10.3. Расчет плавания судна по дуги большого круга через ортодромическую поправку
10.3.1. Взаимосвязь локсодромии и ортодромии
10.3.2. Расчет промежуточных точек дуги большого круга и локсодромий для плавания между ними
11. Определение координат обсервованного места судна по двум линиям положения
11.1. Вводная часть
11.2. Аналитическое определение координат обсервованного места судна по двум линиям положения
11.2.1. Основные определения и положения
11.2.2. Решения типового примера индивидуального задания
11.3. Графоаналитическое определение координат обсервованного места судна по двум линиям положения
12. Оценка точности координат обсервованного места судна по двум линиям положения
12.1. Вводная часть
12.2. Определение элементов эллипса погрешностей обсервованного места судна
12.2.1. Аналитическое определение элементов эллипса погрешностей обсервованного места судна по двум линиям положения
12.2.2. Определение элементов эллипса погрешностей обсервованного места судна по табл. 4.11 МТ-2000
12.2.3. Графическое построение эллипса погрешностей обсервованного места судна
12.3. Оценка радиальной погрешности обсервованного места судна по двум линиям положения
13. Определение координат обсервованного места судна при избыточных линиях положения
13.1. Вводная часть
13.2. Аналитическое определение координат ОМС по избыточным линиям положения методом наименьших квадратов
13.3. Решение типового примера индивидуального задания
13.4. Аналитическое определение обсервованного места судна по средним взвешенным координатам точек пересечения избыточных линий положения
13.5. Оценка точности координат обсервованного места судна по избыточным линиям положения при действии независимых случайных погрешностей
14. Графоаналитическое определение и оценка точности координат обсервованного места судна при избыточных линиях положения
14.1. Вводная часть
14.2. Графоаналитическое определение координат обсервованного места судна
14.3. Графоаналитическое определение элементов среднего квадратического эллипса погрешностей
15. Определение координат обсервованного места судна по избыточных линиях положения при действии случайных и систематических погрешностей
15.1. Вводная часть
15.2. Определение координат обсервованного места судна при повторяющихся систематических погрешностях
15.3. Определение и оценка точности координат обсервованного места судна при совместном действии случайных и систематических погрешностей
16. Расчет рамки и сетки карты нормальной равноугольной цилиндрической проекции
16.1. Вводная часть
16.2. Основные положения и требования к морской навигационной карте
16.3. Построение нормальной равноугольной цилиндрической проекции
16.4. Решение типового примера индивидуального задания
17. Преобразование систем координат. Обратная геодезическая задача
17.1. Вводная часть
17.2. Преобразование координат точки на земной поверхности к заданной геодезической системе координат
17.3. Решение обратной геодезической задачи
17.4. Решение типового примера индивидуального задания
17.4.1. Преобразование координат точки на поверхности земного эллипсоида
17.4.2. Решение обратной геодезической задачи
Рекомендуемая литература