Расчет координат места судна

Учебное пособие соответствует ФГОС ВО по дисциплине «Математические основы судовождения». Рассмотрены методы расчета координат места с использованием математического аппарата линейной алгебры и матричного исчисления. В краткой форме изложена процедура расчета координат при избыточных измерениях на современном уровне. Приведены примеры расчета координат с использованием разнородных навигационных параметров - пеленгов и расстояний. Выполнено решение задачи оценки точности места судна с использованием собственных векторов и собственных значений ковариационной матрицы погрешностей координат. Рассмотрен вопрос оценки систематических погрешностей. Пособие содержит приложения, в которые включены справочные материалы для выполнения расчетов определения места по расстояниям и пеленгам с использованием метода наименьших квадратов. Материалы пособия могут быть использованы в процессе подготовки курсовой работы по дисциплине «Математические основы судовождения».

Содержание
Список принятых сокращений
Введение
1. Теоретические основы определения места судна
1.1. Основные термины и определения
1.2. Системы координат
1.3. Определение координат методом изолиний
1.4. Градиент навигационной функции
1.5. Навигационная функция пеленга на плоскости
1.6. Навигационная функция и изолиния расстояния на плоскости
1.7. Линия положения
Контрольные вопросы и задания
2. Методы расчета координат места судна
2.1. Аналитический расчет координат места судна методом Ньютона
2.2. Графоаналитический расчет
2.3. Расчет координат при избыточном числе измерений
Контрольные вопросы и задания
3. Систематические погрешности, их определение и учет
3.1. Общие сведения об измерениях и погрешностях измерений
3.2. Исключение систематической погрешности. Переход к разностным изолиниям
3.3. Пример расчета координат судна и поправки компаса путем перехода к разностным изолиниям
3.4. Расчет координат места судна и поправки компаса по трем пеленгам
3.5. Обобщение результатов борьбы с систематическими погрешностями
Контрольные вопросы и задания
4. Оценка точности определения места судна
4.1. Правило переноса погрешностей
4.2. Ковариационная матрица погрешностей
4.3. Эллипс погрешностей координат
4.4. Вероятностная оценка нахождения обсервованного места в эллипсе погрешностей координат
4.5. Геометрический фактор
4.6. Апостериорная оценка точности координат
Контрольные вопросы и задания
Заключение
Библиографический список
Приложение I. Определение места судна и поправки дальномера по четырем расстояниям с использованием МНК
Приложение 2. Примеры определения места и поправки компаса при наличии избыточных измерений
Приложение 3. Апостериорная оценка точности координат
Обоснование