Математические основы анализа стохастических помех в каналах связи

Предназначено для студентов 3-го курса направления 10.03.01 «Информационная безопасность », специальности 10.05.03 «Информационная безопасность автоматизированных систем» и для углубленного изучения магистрам по направлению 10.04.01 «Информационная безопасность».
Содержание соответствует рабочей программе дисциплины направления 10.03.01 «Информационная безопасность».

Оглавление
Введение
Глава 1. Сведения из теории вероятностей
1.1. Случайные величины
1.2. Функция распределения случайной величины
1.3. Закон распределения дискретной случайной величины
1.4. Математическое ожидание дискретной случайной величины
1.5. Свойства математического ожидания
1.6. Дисперсия дискретной случайной величины
1.7. Свойства дисперсии
1.8. Плотность непрерывной случайной величины
1.9. Свойства плотности распределения
1.10. Математическое ожидание непрерывной случайной величины
1.11. Дисперсия непрерывной случайной величины
1.12. Распределение Пуассона
1.13. Равномерное распределение
1.14. Нормальное распределение
1.15. Показательное распределение
1.16. Сходимость по вероятности
1.17. Закон больших чисел
1.18. Корреляция случайных величин
Глава 2. Цепи Маркова
2.1. Основные определения
2.2. Неограниченное случайное блуждание
2.3. Вероятности перехода за n шагов. Уравнение Маркова
2.4. Эргодические классы
2.5. Циклические подклассы
2.6. Асимптотическое поведение Р_ij⁽ⁿ⁾ - случай d = 1
2.7. Асимптотическое поведение Р_ij⁽ⁿ⁾ - случай d > 1
2.8. Возвращения
2.9. Среднее время возвращения
Глава 3. Простейший поток событий
3.1. Основные понятия
3.2. Интенсивность потока
3.3. Содержательный смысл и практическое значение простейшего потока событий
Глава 4. Основные понятия теории случайных процессов
4.1. Основные определения
4.2. Числовые характеристики случайных процессов
4.3. Корреляционная функция случайного процесса
4.4. Сходимость в среднеквадратическом
4.5. Дифференцирование случайных процессов
4.6. Интегрирование случайных процессов
4.7. Каноническое представление случайных процессов
4.8. Стационарные случайные процессы
4.9. Эргодическое свойство стационарных случайных процессов
4.10. Представление случайного процесса рядом Фурье
4.11. Стационарные процессы с непрерывным спектром
Глава 5. Некоторые типы случайных процессов
5.1. Цепь Маркова как случайный процесс
5.2. Марковские случайные процессы
5.3. Пуассоновские случайные процессы
5.4. Случайные процессы с независимыми приращениями
5.5. Мартингалы
5.6. Случайные процессы чистого рождения
5.7. Случайные процессы рождения и гибели
Список литературы
Оглавление