Основы акустики. Том 2

Начало см. Том 1
Настоящая книга представляет собой фундаментальную монографию по акустике, написанную известным американским ученым-акустиком Е. Скучиком. В русском переводе она выходит в двух томах.
Во втором томе рассматриваются проблемы излучения, дифракции и распространения сферических и плоских звуковых волн.
Значительное место отводится интегральным представлениям решений краевых задач акустики. Изложение материала дано на современном уровне и носит систематический характер.
Книга представляет интерес не только для специалистов-акустиков, но и для широкого круга научных и инженерно-технических работников, занимающихся практическими исследованиями и разработками акустической аппаратуры. Она может также служить учебным пособием для аспирантов и студентов физических факультетов университетов и технических вузов.

Оглавление
Глава 18. Сферические волны, источники и мультиполи
§ 1. Волновое уравнение и его решение для сферически-симметричного распространения
§ 2. Дальнее и ближнее поле
§ 3. Звуковое давление и объемная скорость
§ 4. Акустический импеданс для сферической волны и излучение звука малым источником
§ 5. Акустическая мощность пульсирующей сферы
§ 6. Сопротивление излучения и присоединенная масса малого пульсирующего излучателя и эквивалентной сферы
§ 7. Сопротивление излучения источника, характеризуемого объемной скоростью
§ 8. Стоячие сферические волны нулевого порядка
§ 9. Акустические диполи и осциллирующие твердые тела
§ 10. Сопротивление излучения осциллирующего малого твердого тела
§ 11. Присоединенная масса осциллирующего малого тела произвольной формы
§ 12. Примеры
§ 13. Движение малой жесткой сферы или твердой частицы в поле звуковой волны
§ 14. Квадрупольные излучатели
§ 15. Излучение звука на высоких частотах
§ 16. Отражение сферической волны от плоской границы
§ 17. Взаимодействие источников звука между собой и с мнимыми источниками
§ 18. Излучение звука негармоническими монополями, диполями и квадруполями
Литература
Глава 19. Решение волнового уравнения в сферических координатах
§ 1. Волновое уравнение в сферических координатах
§ 2. Решение волнового уравнения
§ 3. Сферические функции или функции Лапласа
§ 4. Радиальная часть решения
§ 5. Сопротивление излучения сферического излучателя n-го порядка
Литература
Глава 20. Практические задачи, решаемые в сферических координатах
§ 1. Разложение степенной функции по полиномам Лежандра
§ 2. Излучение сферы при аксиально-симметричных колебаниях
§ 3. Точечный источник на поверхности сферы. Экранирующий эффект сферы
§ 4. Звуковое давление на поверхности рассеивающей сферы
§ 5. Излучение звука радиально колеблющимся сферическим сегментом на поверхности сферы
§ 6. Аксиальные колебания сферического сегмента на абсолютно жесткой сфере
§ 7. Излучение звука плоским круглым поршнем, установленным на жесткой сфере
§ 8. Разложение плоской волны по сферическим волнам
§ 9. Отражение и рефракция плоской волны на абсолютно жесткой сфере
§ 10. Отражение от упругой сферы или от сферы, покрытой звукопоглощающим материалом
§ 11. Жидкая сферическая линза
§ 12. Объемный резонатор
§ 13. Соотношение между мультиполями и волновыми функциями
Литература
Глава 21. Волновое уравнение в цилиндрических координатах и его применение
§ 1. Вывод волнового уравнения в цилиндрических координатах для пульсирующего цилиндра
§ 2. Радиально-симметричное волновое уравнение и структура его фундаментальных решений
§ 3. Волновое уравнение в обобщенных цилиндрических координатах
§ 4. Решение волнового уравнения в обобщенных цилиндрических координатах
§ 5. Распространение звука в круглых трубах
§ 6. Бегущие цилиндрические волны
§ 7. Вращающиеся моды
§ 8. Стоячие цилиндрические волны
§ 9. Бесконечно длинный цилиндр, на поверхности которого возбуждена одна из мод
§ 10. Импеданс излучения колеблющегося цилиндра
§ 11. Мощность, излучаемая единицей площади поверхности цилиндра
§ 12. Пульсирующий цилиндр
§ 13. Излучение звука бесконечно длинной струной
§ 14. Цилиндрический квадруполь
§ 15. Взаимодействие двух параллельных цилиндрических излучателей нулевого порядка
§ 16. Рассеяние плоской волны, падающей нормально к поверхности акустически жесткого цилиндра
§ 17. Цилиндр с заглушками
Литература
Глава 22. Волновое уравнение в сфероидальных координатах и его решения
§ 1. Вытянутые сфероидальные координаты
§ 2. Волновое уравнение в сфероидальных координатах
§ 3. Угловые функции
§ 4. Радиальные функции
§ 5. Скорости колебаний для немодифицированных и модифицированных мод
§ 6. Звуковое давление и скорость частиц в сфероидальных координатах
§ 7. Интегральный, или полный, импеданс излучения, соответствующий отдельной моде
§ 8. Приближения для тонкого и длинного сфероидов
§ 9. Примеры
§ 10. Интегральный импеданс излучения, соответствующий отдельной моде, для тонкого сфероида
§ 11. Излучение твердого тела, колеблющегося вдоль своей оси
§ 12. Излучение «аккордеонной» модой колебаний
§ 13. Сплющенные сфероидальные координаты
§ 14. Пример. Давление, создаваемое круглым поршнем без экрана
§ 15. О таблицах сфероидальных волновых функций
§ 16. Приложение: криволинейные координаты
Литература
Глава 23. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса
§ 1. Интегральная формула Грина и теорема Гаусса
§ 2. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса
§ 3. Точка наблюдения и один из источников, расположенные внутри поверхности интегрирования, остальные источники — вне ее
§ 4. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса с внутренними источниками и силами
§ 5. Упрощенные формулы для дифракционного поля и функция Грина
§ 6. Физический смысл интеграла Гельмгольца — Гюйгенса
§ 7. Многозначность распределений источников монопольного и дипольного типов в интеграле Гельмгольца — Гюйгенса
§ 8. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса как решение задачи с заданным разрывом
§ 9. Примеры
§ 10. Другие формы дифракционного интеграла
§ 11. Интеграл Гельмгольца — Гюйгенса для нестационарных процессов
§ 12. Волновая формула Пуассона
Литература
Глава 24. Принцип Гюйгенса и теория дифракции Рубиновича - Кирхгофа
§ 1. Интеграл Гюйгенса - Рэлея
§ 2. Построение зон Гюйгенса
§ 3. Примеры
§ 4. Теория дифракции Кирхгофа
§ 5. Теорема Бабине
§ 6. Дифракционный интеграл Рубиновича
§ 7. Краевая волна
§ 8. Применение теории
§ 9. Дифракция сферической волны на полуплоскости
§ 10. Аналитическое продолжение интеграла Кирхгофа
§ 11. Неплоские экраны
§ 12. Фазовая аномалия вблизи фокуса
§ 13. Сравнение допущений Кирхгофа и результатов его теории с результатами точных вычислений
§ 14. Приложение: представление интеграла Френеля в виде ряда и его асимптотическое разложение
Литература
Глава 25. Теория дифракции Зоммерфельда
§ 1. Свойства функции Зоммерфельда для полуплоскости и клина в случае плоской падающей волны
§ 2. Вывод функции Зоммерфельда
§ 3. Звуковое поле в клине с углом раствора
§ 4. Общее многозначное решение
§ 5. Полуплоскость (р = 2)
§ 6. Приближенные представления функции Зоммерфельда
§ 7. Приближенная оценка решения Зоммерфельда для полуплоскости
§ 8. Сферическая падающая волна
§ 9. Полностью поглощающие тела
§ 10. Клин
§ 11. Общее представление о римановых пространствах
§ 12. Обобщенная теорема Бабине
§ 13. Приближенный подход к решению задач дифракции на экранах и трехмерных телах; метод Келлера
§ 14. Теория дифракции Малюжинца
Литература
Глава 26. Излучение звука сложными антеннами и мембранами
§ 1 Основные определения: чувствительность гидрофона, характеристика направленности, коэффициент концентрации
§ 2. Интеграл Фраунгофера и характеристика направленности
§ 3. Антенны с точечными источниками постоянной производительности
§ 4. Главный и боковые лепестки, повторяемость диаграммы направленности линейной антенны
§ 5. Линейная антенна с бесконечным числом (непрерывным распределением) преобразователей
§ 6. Круглое кольцо с непрерывным распределением преобразователей
§ 7. Круглое кольцо с равнораспределенными преобразователями
§ 8. Круглая поршневая диафрагма и круглое отверстие в экране
§ 9. Прямоугольная поршневая диафрагма в экране
§ 10. Сравнение характеристик направленности различных антенн
§ 11. Переменные распределения скорости
§ 12. Прямоугольная мембрана
§ 13. Компенсированные антенны
§ 14. Биномиальная группа
§ 15. Звуковые источники в угловых точках двумерной решетки и прямоугольная поршневая диафрагма
§ 16. Ширина диаграммы направленности
§ 17. Чебышевская компенсированная антенна
§ 18. Полиномы Чебышева
§ 19. Суммарная и разностная характеристики
§ 20. Синтез разностной характеристики
§ 21. Характеристика направленности и сопротивление излучения
§ 22. Примеры
§ 23. Звуковое поле вблизи излучателя; приближение Френеля
§ 24. Примеры
§ 25. Громкоговоритель без экрана и в экране конечных размеров
§ 26. Точный расчет Штенцеля для звукового поля, излучаемого поршневой диафрагмой
Литература
Глава 27. Функции Грина в уравнении Гельмгольца и их приложения
§ 1. Определения
§ 2. Теорема взаимности
§ 3. Характер особенности функции Грина
§ 4. Решение для конечного пространства, выраженное через функцию Грина для бесконечного пространства
§ 5. Импульсная функция и решение волнового уравнения, зависящее от времени
§ 6. Разложение функции Грина по собственным функциям
§ 7. Функция Грина для бесконечного пространства и комплексные собственные функции
§ 8. Непрерывный спектр собственных значений
§ 9. Примеры в случае двумерного пространства
§ 10. Примеры в трехмерном пространстве
§ 11. Представление функции Грина через сферические гармоники
§ 12. Функция Грина для ограниченного пространства
Литература
Глава 28. Собственный и взаимный импедансы излучения
§ 1. Вычисление Рэлеем акустического импеданса поршневой диафрагмы в бесконечном экране
§ 2. Вычисление акустического импеданса поршневой диафрагмы с помощью функции Грина в цилиндрических координатах
§ 3. Акустический импеданс мембраны с изменяющейся скоростью на ее поверхности
§ 4. Собственный и взаимный импедансы излучения
§ 5. Пример: взаимный импеданс излучения двух жестких круглых дисков
§ 6. Приложение: вычисление Причардом интеграла излучения, играющего важную роль
Литература
Приложения
Приложение 1. Элементарные функции
Приложение 2. Тригонометрические функции
Приложение 3. Гиперболические функции
Приложение 4. Тригонометрические и гиперболические функции комплексного аргумента
Приложение 5. Обратные тригонометрические и гиперболические функции
Приложение 6. Полиномы Лежандра и сферические гармоники
Приложение 7. Решения волнового уравнения
Приложение 8. Свойства функции Бесселя
Приложение 9. Сфероидальные функции
Приложение 10. Гамма-функция
Приложение 11. Функции Ломмеля от двух переменных Uv(u,v), Vy(u,v)
Литература
Библиография
Предметный указатель к томам I и II