Асимптотические методы в задачах о распространении звука в неоднородной движущейся среде

В монографии, исследующей актуальную проблему влияния движения среды на распространение звука в неоднородной нестационарной среде, излагаются основные методы расчета акустических полей в океане при наличии крупномасштабных течений, вихрей, гравитационных внутренних волн.
Приводятся результаты вычислений для модели течения Гольфстрим и циклонического вихря.
Книга предназначена для специалистов в области математической физики и акустики.

Оглавление
Предисловие
Глава I. Уравнения акустики неоднородной движущейся среды
§ 1. Система основных уравнений акустики неоднородной движущейся среды
§ 2. Специальные случаи системы основных уравнений
Глава II. Пространственно-временной лучевой метод
§ 1. Исходные формулы пространственно-временного лучевого метода
§ 2. Задача Коши для уравнения эйконала
§ 3. Энергетические соотношения
§ 4. Нахождение амплитудных функций
§ 5. Стационарный вариант пространственно-временного лучевого метода
Глава III. Точечный источник в безграничной неоднородной стационарной движущейся среде
§ 1. Построение главного члена асимптотики поля в малой окрестности точечного источника
§ 2. Нахождение коэффициентов возбуждения лучей
§ 3. Равномерное асимптотическое представление поля точечного источника в неоднородной движущейся среде
Глава IV. Поле точечного источника звука в плоскослоистом океане с крупномасштабным течением
§ 1. Постановка задачи
§ 2. Представление поля точечного источника в виде суммы нормальных волн
§ 3. Асимптотика решений обыкновенного дифференциального уравнения (2.4)
§ 4. Приповерхностный волновод
§ 5. Глубинный волновод
§ 6. Результаты вычислений
Глава V. Метод двухмасштабных разложений для слабонерегулярных океанических волноводов в движущейся среде
§ 1. Постановка задачи. Уравнение эйконала
§ 2. Уравнение переноса вдоль горизонтального луча
§ 3. Нахождение коэффициентов возбуждения
§ 4. Результаты вычислений
Глава VI. Метод плавных возмущений
§ 1. Постановка задачи. Уравнения для фазовых и амплитудных функций
§ 2. Нахождение фазовых Функций
§ 3. Разложение фазовых функций по степеням Е
§ 4. Вычисление амплитуд
§ 5. Анализ полученных формул
Глава VII. Влияние движения среды, порожденного внутренней гравитационной волной, на звуковое поле точечного источника в глубоком океане
§ 1. Уравнения теории внутренних гравитационных волн и их решение
§ 2. Постановка задачи о распространении звука в глубоком океане, возмущенном внутренней гравитационной волной
§ 3. Квазинормальные волны
§ 4. Пространственно-временной лучевой метод в задаче о распространении звука в горизонтально однородном покоящемся океане, возмущенном внутренней волной
Глава VIII. Коротковолновая асимптотика волнового поля движущегося точечного источника в неоднородной нестационарной среде
§ 1. Схема метода
§ 2. Интегрирование системы у равнений, играющей роль уравнения эйконала
§ 3. Интегрирование системы уравнений переноса
§ 4. Нахождение коэффициента a₀ (б, О)
Дополнение I. Теория возмущений для фазовых интегралов и ее приложение к задачам о распространении звука
§ 1. Разложение фазовых интегралов по степеням малого параметра
§ 2. Примеры
Дополнение II. Двухмасштабные разложения квазинормальных волн в нерегулярных рефракционных волноводах и оценка их применимости на высоких частотах
§ 1. Двухмасштабные разложения квазинормальных волн при двух горизонтальных координатах
§ 2. Случай приповерхностного волновода
§ 3. Глубинный волновод
Дополнение III. Гладкость фазовых функций и коэффициентов рядов в равномерном асимптотическом разложении поля точечного движущегося источника в неоднородной нестационарной среде
§ 1. Поведение полулучей в окрестности линии гамма
§ 2. Гладкость фазовых функций ф и t²
§ 3. Гладкость коэффициентов a_j и b_j
Указатель литературы