Теория волновых движений жидкости

Настоящая книга представляет собой полностью переработанное и значительно расширенное издание книги того же названия, вышедшей в свет в 1936 г. В ней содержатся исследования автора и других ученых, выполненные за истекшие сорок лет со времени ее первого издания, а также результаты автора, ранее нигде не опубликованные.
В книге излагается общая теория волновых движений жидкости и содержится разбор специальных вопросов этой теории, относящихся к ряду задач геофизики и теории корабля. Значительное место в книге уделено вопросам теории волн, представляющим интерес для математиков, занимающихся нелинейными задачами теории уравнений в частных производных.
Книга предназначается для студентов и аспирантов, занимающихся гидродинамикой, а также и для научных работников, связанных с геофизическими и судостроительными институтами.

Оглавление
Леонид Николаевич Сретенский
Глава I. Плоская задача о бесконечно малых волнах на поверхности тяжелой жидкости
А. Простейшие волновые движения
§ 1. Общие уравнения пограничные условия теории волн
§ 2. Граничные условия теории бесконечно малых волн
§ 3. Стоячие волны на поверхности канала конечной глубины
§ 4. Стоячие волны на поверхности жидкости бесконечной глубины
§ 5. Стоячие волны на поверхности слоисто-неоднородной жидкости; внутренние волны
§ 6. Прогрессивные волны
§ 7. Волны Герстнера
§ 8. Установившиеся волновые движения
§ 9. Общие условия для определения установившихся волновых движений
§ 10. Волны на поверхности раздела двух потоков жидкостей
§ 11. Об энергии волн
§ 12. Образование волн пульсирующим источником
§ 13. Задача о пульсирующем источнике, находящемся в жидкости конечной глубины
§ 14. Обтекание круглого цилиндра
§ 15. Движение круглого цилиндра под поверхностью жидкости конечной глубины
Б. Некоторые более сложные волновые движения
§ 16. Установившееся движение твердого тела произвольного вида под поверхностью жидкости
§ 17. Определение формы поверхности жидкости
§ 18. Вычисление сил, действующих па погруженное тело
§ 19. Вычисление момента сил давления потока на твердое тело
§ 20. Интегральное уравнение задачи обтекания твердого тела волновым потоком
§ 21. Примеры
§ 22. Теория подводного крыла
§ 23. Интегральное уравнение теории тонкого крыла
§ 24. Определение сил и момента, действующих па тонкое крыло
§ 25. Приближенный метод и примеры обтекания тонких крыльев
§ 26. О волнах, возникающих от неравномерного давления, распределенного вдоль поверхности текущей жидкости
§ 27. О волнах, возникающих на поверхности жидкости конечной глубины от неравномерного внешнего давления
§ 28. Движение глиссера по глубокой воде
§ 29. Решение интегрального уравнения теории глиссирования
§ 30. Числовое решение уравнения глиссирования
§ 31. Некоторые приближенные формулы в теории глиссера
§ 32. Исследование движения жидкости около ведущего края глиссера
§ 33. Движение глиссера по поверхности жидкости конечной глубины
§ 34. Об установившихся колебаниях твердого тела под поверхностью жидкости бесконечной глубины
§ 35. О форме волн, возникающих при колебаниях погруженного тела
§ 36. Вычисление сил, действующих на тело при его колебаниях
§ 37. Определение главного момента сил давления
§ 38. Интегральное уравнение теории колебаний подводного тела
§ 39. Примеры
§ 40. Волновые движения на поверхности жидкости в канале переменной глубины
§ 41. Вывод дифференциального уравнения задачи о волнах при наклонном дне
§ 42. Решение однородного дифференциального уравнения задачи о волнах при наклонном дне
§ 43. Решение неоднородного уравнения
§ 44. Определение формы стоячих волн нового вида
§ 45. Прогрессивные волны на поверхности водоема с понижающимся дном
§ 46. Примеры
§ 47. Замечания об изложенной выше теории волн над наклонным дном
§ 48. Волны на поверхности канала, дно которого составляет произвольный угол с горизонтом
§ 49. Решение функционального уравнения
§ 50. Задача о плавающей пластинке
§ 51. Колебания пластинки на коротких волнах
§ 52. Волны на поверхности канала с очень пологим дном
§ 53. Распространение волн в присутствии наклонного барьера
§ 54. Волны, набегающие па вертикальный барьер
§ 55. Решение дифференциальных уравнений для характеристической функции w (z)
§ 56. Исследование вида волн при наличии вертикального барьера
§ 57. Отражение прогрессивных волн от вертикального барьера
§ 58. Прохождение волн над барьером
§ 59. О введении в теорию волновых движений малых рассеивающих энергию сил
§ 60. Установившиеся волны от поверхностного давления; периодические волны от подводного источника
§ 61. Капиллярные волны
§ 62. Капиллярно-гравитационные волны, образованные особенностями в потоке
Глава II. Плоская задача о неустановившихся движениях тяжелой жидкости
§ 1. Колебание жидкости в прямоугольном бассейне
§ 2. Задача Коши — Пуассона для бассейна бесконечной глубины
§ 3. Волны, образованные начальным концентрированным возвышением поверхности жидкости
§ 4. Волны от сосредоточенного импульса давления
§ 5. Примеры
§ 6. Задача Коши — Пуассона для бассейна с равномерно понижающимся дном
§ 7. Волны от местного подъема поверхности жидкости
§ 8. Неустановившиеся колебания поплавка
§ 9. Решение уравнения колебаний поплавка
§ 10. Установление прогрессивных волн при простых гармонических колебаниях вертикальной стенки
§ 11. Преобразование прогрессивных волн в стоячие волны с помощью гидродинамического удара
§ 12. Распадение полубесконечной последовательности волн
§ 13. Неустановившееся движение плоского контура под поверхностью жидкости
§ 14. Вычисление сил, действующих на контур при его неустановившемся движении
§ 15. Неустановившееся движение круглого цилиндра
§ 16. Колебания жидкости в подвижном сосуде
§ 17. Колебания жидкости в широком подвижном сосуде
§ 18. Вертикальные движения сосуда с жидкостью
§ 19. Общая задача о колебаниях жидкости в подвижном сосуде произвольного вида
Глава III. Пространственная задача о бесконечно малых волнах на поверхности тяжелой жидкости
§ 1. Периодические колебания поверхности жидкости
§ 2. Установившиеся волны
§ 3. Прогрессивные волны
§ 4. Волны на поверхности раздела двух потоков жидкости
§ 5. Волны в бассейне с наклопным дном
§ 6. Простейшие примеры волн у наклонного дна. Береговые волны Стокса
§ 7. Общая задача о волнах в бассейне с наклонным дном
§ 8. Определение функции g (?)
§ 9. Исследование волновой поверхности над наклонным дном
§ 10. Прохождение, волновых движений под наклонную плоскость
§ 11. Теория корабельных волн. Определение потенциала скоростей
§ 12. Асимптотические формулы для вертикальной координаты волновой поверхности
§ 13. Описание вида корабельных волн
§ 14. Движение источника под поверхностью жидкости
§ 15. Движение твердого тела под водой с образованием волн
§ 16. Вычисление сил воздействия потока на погруженное твердое тело. Волновое сопротивление
§ 17. Волновое сопротивление двойного слоя источников
§ 18. Движение сферы под поверхностью жидкости
§ 19. О волновом сопротивлении эллипсоида
§ 20. Исследование Мичелля
§ 21. Вычисление волнового сопротивления корабля для малых и больших чисел Фруда
§ 22. Развитие теории Мичелля
§ 23. Примеры вычисления волнового сопротивления
§ 24. Исследование Н. Е. Кочина
§ 25. Волны от подводного источника периодического дебита
§ 26. Колебания твердого тела под поверхностью жидкости
§ 27. Движение источника и диполя по круговому пути под поверхностью жидкости
§ 28. Движение тела по круговому пути
§ 29. Определение главного момента волнового сопротивления
§ 30. Волновое сопротивление сферы и эллипсоида
Глава IV. Неустановившиеся волновые движения пространственного потока жидкости
§ 1. Неустановившиеся движения жидкости в бассейнах
§ 2. Интегро-дифференциальное уравнение Адамара
§ 3. Задача Коши — Пуассона
§ 4. Исследование волн задачи Коши — Пуассона
§ 5. Дифракция волн; задача Коши — Пуассона
§ 6. Исследование дифракционного движения жидкости
§ 7. Теория корабельных волн, предложенная Хэвелоком
§ 8. О распадении корабельных волн
§ 9. Вид поверхности жидкости при распадении корабельных волн
§ 10. Неустановившееся движение источника под поверхностью жидкости
§ 11. Волновое сопротивление судна тина Мичелля при неустановившемся движении
§ 12. О волнах, поднимаемых кораблем при движении по круговому пути
Глава V. Теория волн конечной амплитуды
А. Приближенные решения
§ 1. Первый метод Стокса
§ 2. Второй метод Стокса
§ 3. Предельная волна Стокса. Исследования А. И. Некрасова и Мичелля
§ 4. Уединенная волна
§ 5. Волны Кортевега и до Вриса
§ 6. Исследования лорда Рэлея
§ 7. Энергия прогрессивных и стоячих волн конечной амплитуды
§ 8. Основные уравнения теории стоячих волн конечной амплитуды
§ 9. Вычисление коэффициентов рядов, определяющих стоячие волны
§ 10. Свойства стоячих волн конечной амплитуды
§ 11. Некоторые работы по теории стоячих волн конечной амплитуды
§ 12. Пространственная задача об определении установившихся волн конечной амплитуды
Б. Точные решения
§ 13. Интегральное уравнение А. И. Некрасова для определения установившихся волн конечной амплитуды
§ 14. Доказательство существования установившихся периодических волн на поверхности бесконечно глубокой тяжелой жидкости
§ 15. Установившиеся периодические волны на поверхности жидкости конечной глубины
§ 16. Движение потока жидкости по неровному дну с образованием волн
§ 17. Метод Леви-Чивита и его развитие
§ 18. Приведение задачи об определении установившихся волн к проблеме Коши
§ 19. Метод Рузского
§ 20. Волны на поверхности завихренной жидкости
§ 21. О волнах на поверхности жидкости неоднородной плотности
§ 22. Периодические волны на поверхности завихренной однородной жидкости
§ 23. Капиллярно-гравитационные волны конечной амплитуды
§ 24. Вычисление рядов, определяющих капиллярно-гравитационные волны в общем случае
§ 25. Исследование капиллярно-гравитационных волн в особом случае при р²=2
§ 26. Капиллярные волны конечной амплитуды
Дополнение. Переход длинных волн с одной глубины на другую во вращающемся бассейне
Литература
Список трудов Л. Н. Сретенского
Указатель имен и библиографических ссылок
Предметный указатель