Математические основы навигационных систем. Часть 1. Математические модели инерциальной навигации

Представленные материалы составляют первую часть книги по математическим основам навигационных систем. Они посвящены математическим моделям инерциальной навигации.
Вторая часть охватывает методы и алгоритмы построения интегрированных навигационных систем.
В третьей части рассматриваются математические модели спутниковых навигационных систем. Материалы основаны на учебно-методических разработках кафедры прикладной механики и управления, лаборатории управления и навигации механико-математического факультета МГУ имени М.В. Ломоносова в области теории и практики интегрированных навигационных систем.
В этих разработках применен, в свою очередь, опыт многолетнего сотрудничества лаборатории и кафедры с рядом ведущих российских научно-производственных, научно-исследовательских организаций, занимающихся проектированием навигационных комплексов. Для студентов, аспирантов и широкого круга специалистов, занимающихся прикладными задачами навигации.
См. также Часть 2. Приложения методов оптимального оценивания к задачам навигации

Содержание
1 Предисловие
2 Теоретические основы метода инерциальной навигации
2.1 Геометрические соотношения: используемые обозначения, системы координат, навигационные модели Земли
2.1.1 Обозначения векторов и матриц, операции
2.1.2 Трехмерное евклидово пространство
2.1.3 Навигационная модель формы Земли и связанные с Землей системы координат
2.1.4 Связь гринвичских и географических координат точки
2.2 Кинематические соотношения: кинематика вращательных движений, связь линейных и угловых скоростей
2.2.1 Кинематика вращательных движений
2.2.2 Соотношения, связывающие составляющие векторов линейной относительной скорости Vx = (V1,V2,V3)T и относительной угловой скорости U= (U1, U2, U3)Т и учитывающие несферичность формы Земли
2.3 Динамические уравнения движения материальной точки в поле сил земного тяготения
2.3.1 Характеристики поля силы тяготения и тяжести Земли
2.3.2 Динамические уравнения движения
3 Автономная инерциальная навигация
3.1 Приборная основа инерциальной навигации. Определение метода инерциальной навигации
3.2 Модельные уравнения инерциальных навигационных систем
3.2.1 Инерциальный опорный трехгранник
3.2.2 Гринвичский опорный трехгранник
3.2.3 Модельные уравнения бескарданных инерциальных навигационных систем
3.2.4 Об учете в алгоритмах БИНС относительного смещения чувствительных масс ньютонометров
3.2.5 Модельные уравнения инерциальных навигационных систем с горизонтируемой гироплатформой
3.3 Пример математической модели инструментальных погрешностей ИНС
4 Уравнения ошибок инерциальных навигационных систем
4.1 Уравнения ошибок ИНС с инерциальным опорным трехгранником
4.1.1 Уравнения в полных ошибках
4.1.2 Разделение ошибок на динамические и кинематические
4.1.3 Уравнения ошибок при использовании внешней информации о высоте
4.1.4 Запись уравнений ошибок для систем с инерциальным опорным трехгранником в проекциях на оси географического трехгранника
4.1.5 Геометрическая интерпретация
4.2 Уравнения ошибок ИНС с гринвичским опорным трехгранником
4.3 Уравнения ошибок бескарданных инерциальных навигационных систем
4.3.1 Уравнения ошибок БИНС в случае инерциального опорного трехгранника М Е
4.3.2 Уравнения ошибок БИНС для варианта с географическим опорным трехгранником
4.4 Уравнения ошибок ИНС с горизонтируемой гироплатформой
4.5 Комментарий но поводу азимутальной ошибки а3
5 Определение при помощи ИНС ориентации корпуса объекта
5.1 Определение углов курса, тангажа, крена в ИНС с горизонтируемой платформой
5.2 Определение углов курса, крена, тангажа при помощи БИНС
Литература