Теория пропорциональной навигации

Книга посвящена исследованию движения симметричного относительно продольной оси твердого тела, сближающегося с движущейся точкой по способу пропорционального сближения.
В книге изложена теория пропорциональной навигации в ее современном состоянии по данным советской и зарубежной науки, а также на основе исследований самих авторов.
Рассматриваются вопросы кинематики, динамики, устойчивости движения и автоматического управления при пропорциональном сближении.
Книга рассчитана на инженеров и научных работников, специализирующихся в области автоматического управления движением. Она будет полезна студентам кораблестроительных и авиационных институтов, а также студентам механико-математических и физико-механических факультетов соответствующих вузов.

Оглавление
Введение
Глава 1. Основные уравнения пропорциональной навигации
§ 1. Дифференциальные уравнения движения, определяющие кинематику пропорциональной навигации
§ 2. Преобразование кинематических уравнений пропорциональной навигации
§ 3. Дифференциальные уравнения, определяющие динамику идеального движения осесимметричного твердого тела с рулем при пропорциональной навигации
Глава 2. Пропорциональная навигация при значении навигационной постоянной b=2
§ 4. Точное решение кинематической задачи. Анализ траектории
§ 5. Динамика идеального движения осесимметричного тела при b=2
§ 6. Промах при р<1 и характер его изменения
§ 7. Качественное исследование траекторий пропорциональной навигации при b-2. Понятие об устойчивых и неустойчивых корнях
Глава 3. Пропорциональная навигация при любых значениях навигационной постоянной и р=1
§ 8. Основные уравнения движения и их решение
§ 9. Условия, при которых состоится встреча
§ 10. Параллельное сближение при р-1
§ 11. Параллельные курсы
§ 12. Поведение траектории вблизи точки встречи
§ 13. Кривизна траектории
§ 14. Промах
§ 15. Характер изменения дальности а
§ 16. Случай х=1 (b=4)
Глава 4. Качественное исследование пропорциональной навигации при любых целочисленных значениях навигационной постоянной и р>1
§ 17. Корни функции f (n), определяющие угол поворота линии визирования при встрече
§ 18. Сближение и удаление
§ 19. Нормальное ускорение, угловая скорость линии визирования и их предельные значения при встрече. Регулируемость корней
§ 20. Угол поворота руля и закон его изменения при встрече. Направляемость и управляемость корней
§ 21. Угловая скорость и угловое ускорение руля и закон их изменения при встрече
§ 22. Идеальное движение в целом. Исследование знаков функций Фk (ni)
Глава 5. Точное решение уравнений пропорциональной навигации при любых целочисленных значениях навигационной постоянной и р>1
§ 23. Исходные уравнения и их преобразование
§ 24. Точное решение уравнений пропорциональной навигации при b=3
§ 25. Точное решение уравнений пропорциональной навигации при b=4
§ 26 Точное решение уравнений пропорциональной навигации при любом целочисленном значении навигационной постоянной
§ 27. О выпуклости относительных траекторий пропорциональной навигации
Глава 6. Исследование траекторий пропорциональной навигации при р<1 и b=3
§ 28. Сепаратриса функции f (n)
§ 29. Сепаратриса функции F (n) и разбиение плоскости р, E0 на области с постоянным числом корней
§ 30. Изменение корней функции f (n) вдоль сепаратрисы
§ 31. Изменение корней функции f (n) в различных подобластях
§ 32. Изменение корней функции F (n) в различных подобластях
§ 33. Взаимное расположение корней функций f (n) и F (n) и разбиение плоскости а, n на подобласти
§ 34. Соответствие подобласти в плоскости р, E0 различным разбиениям плоскости а, n на секторы
§ 35. Характер траекторий пропорциональной навигации вблизи корней
§ 36. Характер траекторий пропорциональной навигации между корнями и исследование подхода к корням
§ 37. Исследование кривизны относительной траектории
§ 38. Построение траектории
Глава 7. Исследование траекторий пропорциональной навигации при р<1 и b=4
§ 39. Сепаратриса функции
§ 40. Изменение корней функции вдоль сепаратрисы
§ 41. Изменение корней функции в различных подобластях
§ 42. Сепаратриса и разбиение плоскости р, E0 на области с постоянным числом корней. Взаимное расположение корней функций
§ 43. Качественное исследование характера траекторий пропорциональной навигации для различных подобластей
§ 44. Точное определение траекторий
§ 45. Примеры построения траекторий
Глава 8. Исследование траекторий пропорциональной навигации при р<1 и b=5
§ 46. Сепаратриса функции
§ 47. Изменение корней функции
§ 48. Сепаратриса функции и разбиение плоскости р, E0 на области с постоянным числом корней. Взаимное расположение корней функций
§ 49. Качественное исследование характера траекторий пропорциональной навигации для различных подобластей
§ 50. Точное определение траекторий
Глава 9. Исследование траекторий пропорциональной навигации при р<1 и любом целочисленном b>2
§ 51. Сепаратриса функции
§ 52. Некоторые замечания о корнях функции
§ 53. Сепаратриса функции
§ 54. Исследование кривизны относительной траектории. Характер траекторий пропорциональной навигации у корней
§ 55. Точное определение траекторий
Глава 10. Исследование абсолютных траекторий при р=1 и криволинейном движении точки А
§ 56. Постановка задачи и основные уравнения
§ 57. Траектория точки В и условия встречи
§ 58. Круговые движения точки В
§ 59. Кривизна абсолютной траектории
Приложение. О неявных функциях
Литература