Методы теории тонких оболочек в стоительной механике надводного корабля

Рассматриваются пути решения задач тонких оболочек в той ее части, которая отражает специфику корпуса надводного корабля.
Изложены полученные в этом направлении результаты, особенности оболочек нулевой гауссовой кривизны, позволяющие использовать теорию алгебраических инвариантов, теорию линейных дифференциальных уравнений в частных производных высших порядков и теорию функций комплексного переменного.
Показана возможность приложения изложенного подхода к решению задач строительной механики надводного корабля.
Для инженерно-технических работников, занимающихся расчетами прочности судовых конструкций, научных работников, а также аспирантов и студентов вузов, изучающих строительную механику корабля.


Оглавление
Предисловие
Глава 1. Методы решения задач теории тонких оболочек
1.1. Обзор проблемы
1.2. Однородные резрешающие уравнения цилиндрических оболочек в перемещениях (координатная система в линиях кривизны)
1.3. О криволинейных координатах для уравнений эллиптического типа
1.4. Конформное преобразование в теории оболочек
1.5. Инварианты в теории тонких оболочек нулевой гауссовой кривизны
1.6. Комплексное представление решения для круговой цилиндрической оболочки в линиях кривизны
Глава 2. Использование теории функции комплексного переменного в задачах механики деформируемых тел
2.1. Условия существования регулярной функции
2.2. Решение задачи на поверхности с использованием инвариантных разрешающих дифференциальных уравнений
2.3. Решение некоторых уравнений эллиптического типа в комплексной форме
2.4. Получение дифференциальных соотношений для функций, удовлетворяющих обобщенным условиям существования аналитических функций, в комплексной форме
2.5. Особенности использования теории функций комплексного переменного при решении задач механики сплошной среды
2.6. Некоторые примеры комплексного представления потенциальных потоков в сплошной среде
2.7. Построение решения некоторых задач теории тонких пластин и оболочек на обобщенной комплексной плоскости
2.8. Решение задач теории тонких торсов на основе единого разрешающего уравнения поверхности торса и поверхности его решения
Глава 3. Исследование напряженно-деформированного состояния некруговой оболочки нулевой гауссовой кривизны посредством однородного разрешающего уравнения в изометрической системе координат
3.1. Построение непротиворечивого варианта комплексного подхода к исследованию НДС тонких оболочек нулевой гауссовой кривизны
3.2. Представление и решение однородного уравнения тонкой оболочки нулевой гауссовой кривизны в комплексных гауссовых координатах
3.3. Сопоставление решения полученного уравнения с решением уравнения Лапласа
3.4. Сопоставление полученного уравнения с n-гармоническим уравнением
3.5. Решение задач посредством инвариантных свойств разрешающих дифференциальных уравнений
Глава 4. Приложение разработанного подхода к задачам общей и местной прочности
4.1. Компоненты внутренних усилий и моментов в безмоментной гладкой оболочке (общие напряжения)
4.2. Общие нормальные напряжения в подкрепленной ребрами жесткости односвязной оболочке
4.3. Общие нормальные напряжения в оболочке с многосвязным контуром поперечного сечения (с диафрагмами)
4.4. Местные напряжения
Глава 5. Приложение разработанного подхода к определению концентрации напряжений
5.1. Исследование поля напряжений тонкой цилиндрической оболочки как функции основных квадратичных форм ее поверхности
5.2. Задача о концентрации напряжений как гармоническая задача
5.3. Решение некоторых задач конических и замкнутых пологих оболочек
5.4. Приближенное решение задачи о концентрации напряжений около большого отверстия в цилиндрической оболочке при ее растяжении
5.5. Исследование коэффициентов концентрации напряжений в перфорированной цилиндрической оболочке (каркасе) при растяжении
5.6. Исследование НДС тонких цилиндрических оболочек с включениями
Глава 6. Частные случаи напряженно-деформированного состояния корпуса надводного корабля как ребристой оболочки
6.1. Методы расчета тонких подкрепленных оболочек нулевой гауссовой кривизны
6.2. Расчет ребристых цилиндрических оболочек методом усреднения
6.3. Приближенный подход к расчету концентрации напряжений около отверстий в подкрепленных ребрами оболочках
6.4. Задача о концентрации напряжений около отверстий в тонких оболочках в комплексных гауссовых координатах для любого нелинейного закона, связывающего напряжения и деформации
6.5. Расчет корпуса надводного корабля методами теории оболочек
Заключение
Приложение
Список литературы