Метод цепных дробей в применении к исследованию колебаний механических систем. Том II. Сложные системы (разветвленные, кольцевые и с распределенными массами)

Репринтное издание

Содержание второго тома посвящено применению метода цепных дробей, изложенного в первом томе, исследованию свободных и вынужденных колебаний в разветвленных, кольцевых и распределенных системах (в частности - в системах с группами равных масс и с равномерно распределенными массами). Перечисленные виды систем встречаются главным образом в практике исследования крутильных колебаний силовых установок с поршневыми двигателями или приемниками энергии. Результаты же исследования распределенных систем могут быть использованы в применении к решению задач, связанных с установившимися колебаниями газов и жидкостей в трубопроводах, и к соответствующим схемам электрических цепей.

Оглавление
Часть 3 Сложные системы
Глава 31. Свободные колебания разветвленных систем
§ 1. Особенности разветвленных систем
§ 2. Основные уравнения свободных колебаний
а) Первый вид уравнения свободных колебаний
б) Второй вид уравнения свободных колебаний
в) Третий вид уравнения свободных колебаний
§ 3. Упругие массы и инертные соединения
§ 4. Стойкость и податливость разветвленной системы
§ 5. Определение частот свободных колебаний системы
§ 6. Определение форм свободных колебаний системы
а) Первый способ определения
б) Второй способ определения
в) Соотношение между амплитудами колебаний в различных местах системы
§ 7. Влияние параметров разветвленной системы на значение стойкости и податливости ее и на форму свободных колебаний
Глава 32. Вынужденные колебания разветвленных систем
§ 1. Основные уравнения и формулы вынужденных колебаний
§ 2. Возбудитель разветвленной системы и воздействие на нее
§ 3. Форма вынужденных колебаний
§ 4. Влияние параметров системы на развитие вынужденных колебаний
Глава 33. Симметричные разветвленные системы
§ 1. Основные определения
§ 2. Свободные колебания систем с симметричными ответвлениями
а) Дифференциальные уравнения движения
б) Основные уравнения свободных колебании
в) Форма свободных колебаний
§ 3. Вынужденные колебания систем с симметричными ответвлениями
а) Основные уравнения
б) Колебания в пределах симметричных ответвлений
в) Колебания в пределах основной части системы
г) Форма вынужденных колебаний
§ 4. Система с частичной симметрией
а) Определение частот свободных колебаний
б) Определение формы свободных колебаний
Глава 34. Кольцевые (замкнутые) системы
§ 1. Общие определения
§ 2. Свободные колебания простой кольцевой системы
а) Первый вид уравнения свободных колебаний
б) Второй вид уравнения свободных колебаний
в) Сопоставление с уравнениями свободных колебаний простой системы
§ 3. Стойкость и податливость простой кольцевой системы
а) Стойкость простой кольцевой системы
б) Податливость простой кольцевой системы
§ 4. Определение частот свободных колебаний
§ 5. Определение формы свободных колебаний
а) Форма свободных колебаний системы в целом
б) Узловые точки формы колебаний
в) Форма свободных колебаний отдельных частей кольцевой системы
§ 6. Свободные колебания трехмассовой кольцевой системы
§ 7. Вынужденные колебания простой кольцевой системы
а) Вынужденные колебания масс
б) Вынужденные колебания в соединениях
Глава 35. Разветвленные и сложные кольцевые системы
§ 1. Свободные колебания разветвленной кольцевой системы
а) Первый и второй виды уравнения свободных колебаний
б) Третий и четвертый виды уравнения свободных колебаний
§ 2. Стойкость и податливость разветвленной кольцевой системы
§ 3. Определение частот и форм свободных колебаний разветвленной кольцевой системы
§ 4. Свободные колебания сложных кольцевых систем
а) Первый вид уравнения свободных колебаний
б) Второй вид уравнения свободных колебаний
в) Сложные кольцевые системы с несколькими промежуточными связями
§ 5. Вынужденные колебания разветвленной кольцевой системы
а) Колебания в пределах кольцевой части
б) Колебания в пределах ответвлений
§ 6. Вынужденные колебания сложной кольцевой системы
Часть 4 Распределенные системы
Глава 41. Системы с произвольными распределенными массами
§ 1. Общие определения
§ 2. Основные характеристики распределенных масс
§ 3. Характеристики распределенных масс при свободных колебаниях
§ 4. Стойкость и податливость системы с распределенными массами
а) Первый вид эквивалентной системы
б) Второй и третий виды эквивалентных систем
§ 5. Характеристики распределенных масс при вынужденных колебаниях
а) Первый вид характеристик
б) Второй вид характеристик
§ 6. Возбудитель и воздействие в системе с распределенными массами
§ 7. Свободные колебания системы с распределенными массами
а) Определение частот свободных колебаний
б) Определение формы свободных колебаний
в) Соотношения между амплитудами свободных колебаний в различных местах сочленений
§ 8. Вынужденные колебания системы с распределенными массами
§ 9. Система с многоконтактными распределенными массами
а) Общий случай многоконтактной массы
б) Первый вариант эквивалентной системы для трехконтактной массы
в) Второй вариант эквивалентной системы
г) Третий и четвертый варианты эквивалентной системы
д) Эквивалентные системы для трехконтактной массы, имеющей вид трехмассовой кольцевой системы
Глава 42. Важнейшие виды распределенных масс
§ 1. Группа равных масс
а) Основные характеристики группы равных масс
б) Параметры эквивалентной системы
в) Остальные характеристики
г) Формулы для исследования колебаний и пределах группы равных масс
§ 2. Равномерно распределенная масса
а) Основные характеристики
б) Эквивалентные системы
в) Колебания в пределах равномерно распределенной массы
§ 3. Симметричная распределенная масса
§ 4. Некоторые другие виды распределенных масс
§ 5. Распределенные массы с малым трением
а) Группа равных масс
б) Равномерно распределенная масса
в) Простейшие виды трений
Глава 43. Системы с группами равных масс
§ 1. Система с одной группой равных масс в начале
а) Переход от абсолютной системы к безразмерной
б) Свободные колебания
в) Вынужденные колебания
§ 2. Система с одной массой за группой равных масс
§ 3. Система с двумя массами за группой равных масс
а) Определение частот свободных колебаний
б) Определение формы свободных колебаний
в) Определение амплитуд вынужденных колебаний
§ 4. Система с одной группой равных масс в середине
а) Свободные колебания
б) Вынужденные колебания
Глава 44. Системы с равномерно распределенными массами
§ 1. Система, состоящая из одной равномерно распределенной массы
§ 2. Система из двух равномерно распределенных масс
§ 3. Система из двух сосредоточенных и одной равномерно распределенной масс
§ 4. Приближенный способ учета равномерно распределенных масс
Глава 45. Влияние параметров системы на ее частоты свободных колебаний
§ 1. Варьирование одним элементом
§ 2. Варьирование двумя элементами
а) Простая система
б) Кольцевая система
в) Краткий анализ уравнений варьирования
§ 3. Варьирование тремя элементами
§ 4. Варьирование распределенной массой
§ 5. Варьирование группой равных масс
а) Основное уравнение варьирования
б) Варьирование только податливостью равных соединений
в) Варьирование только коэффициентом инерции равных масс
г) Варьирование обоими параметрами группы равных масс
д) Другой вид группы равных масс
§ 6. Варьирование равномерно распределенной массой
Заключение
§ 1. Основные итоги исследований
§ 2. Простые линейные цепные системы без трений
§ 3. Простые линейные системы с трением
§ 4. Простые нелинейные системы
§ 5. Системы из элементов с постоянными приведенными параметрами
§ 6. Системы с одним или двумя нелинейными элементами
§ 7. Системы с малым трением
§ 8. Системы с несимметричными соединениями
§ 9. Действие на систему негармонических возмущающих сил
§ 10. Дополнительные нелинейные колебания
§ 11. Обобщение на случай разветвленных систем
§ 12. Простые кольцевые (замкнутые) системы
§ 13. Разветвленные и сложные кольцевые системы
§ 14. Системы с распределенными массами
§ 15. Вопросы варьирования элементами системы
§ 16. Общие замечания по результатам исследований
Основные буквенные обозначения, примененные в тексте
Предметный указатель