Прикладная теория гироскопов

Настоящий учебник посвящен основам теории гироскопов различного типа, являясь одним из первых изданий, в котором излагаются принципы построения большинства используемых в настоящее время гироскопов. Рассмотрены основные положения механики твердого тела, включающие уравнения Эйлера, Лагранжа и принцип Даламбера, используемые при составлении уравнений движения гироскопов.
Описываются концепции построения трех- и двухстепенных гироскопов в кардановом подвесе; гироскопов со сферическим шарикоподшипниковым и упругим подвесами, а также с неконтактными подвесами ротора (электростатические, газовые, жидкостные). Излагаются необходимые сведения по волновым твердотельным гироскопам с объемным и кольцевым резонаторами. Достаточное внимание уделено электронным контурам управления.
Рассмотрение микромеханических гироскопов проводится в основном на примере конструкций LL- и RR-типов, получивших наибольшее развитие. Особое внимание уделено формированию выходных сигналов и оценке их погрешностей.
Основы лазерной гироскопии, использующей эффект Саньяка, опираются на метрику вращающейся системы отсчета и уравнения электродинамики в этой системе. Подробно рассматриваются методы линеаризации выходной характеристики лазерного гироскопа и невзаимные эффекты, используемые в лазерной гироскопии. Излагаются сведения по волоконно-оптическим гироскопам, их точностным характеристикам и особенностям конструкции. Анализируются возможности построения микрооптических гироскопов.
Материал по волновым твердотельным микромеханическим гироскопам содержит основы теории поверхностных акустических волн во вращающейся системе координат. С позиций молекулярной кинетики и 2-D технологий рассмотрены принципы построения гироскопов на поверхностных акустических волнах. Приводятся примеры их практической реализации.
Учебник предназначен для студентов, обучающихся по направлениям «Системы управления движением и навигация», «Приборостроение» и по соответствующим им профилям подготовки. Он может быть использован студентами и аспирантами других направлений, профессиональная деятельность которых будет связана с созданием инерциальных систем навигации различного назначения. Учебник также будет полезен и специалистам промышленных предприятий, разрабатывающих образцы гироскопической техники.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ПРЕДИСЛОВИЕ
ВВЕДЕНИЕ. Гироскопы
В.1. Волчок — детская игрушка с удивительными свойствами
В.2. От волчка к гироскопу
В.З. Основные типы гироскопов
В.4. От механики к оптике
В.5. Типы оптических гироскопов
В.6. Гироскопы на поверхностных акустических волнах
Литература к введению
Принятые сокращения
ГЛАВА 1. Некоторые положения механики твердого тела
1.1. Определение положения твердого тела с помощью углов Эйлера – Крылова
1.2. Угловые скорости твердого тела
1.3. Линейные скорости и ускорения точки твердого тела
1.4. Кинетическая энергия
1.5. Кинетический момент. Закон моментов
1.6. Уравнения Эйлера вращательного движения твердого тела
1.7. Принцип Д' Аламбера
1.8. Уравнения Лагранжа
1.9. Методы составления уравнений движения гироскопа
1.9.1. Применение обобщенных уравнений Эйлера
1.9.2. Применение уравнений Лагранжа второго рода
1.9.3. Применение принципа Д' Аламбера (метод кинетостатики)
1.10. Прецессия и гироскопический момент
Литература к главе 1
Темы для самоконтроля
ГЛАВА 2. Роторные гироскопы
2.1. Трехстепенные гироскопы с кардановым подвесом
2.1.1. Устойчивость свободного гироскопа
2.1.2. Движение главной оси гироскопа под действием постоянных моментов
2.1.3. Физическая картина движения гироскопа под действием момента внешней силы
2.1.4. Структурные схемы и передаточные функции трехстепенного гироскопа
2.1.5. Сферы применения, конструктивные особенности, источники погрешностей свободных гироскопов
2.2. Гироприборы на базе трехстепенного гироскопа с кардановым подвесом
2.2.1. Двухкомпонентный измеритель угловой скорости
2.2.2. Гироскопический интегратор линейных ускорений
2.3. Гироскопы с двумя степенями свободы
2.3.1. Принцип работы
2.3.2. Интегрирующий гироскоп
2.3.3. Датчик (измеритель) угловой скорости
2.3.4. Конструктивное исполнение поплавковых гироскопов
2.3.5. Гироскопы Фуко
2.4. Гироскопы со сферическим шарикоподшипниковым подвесом
2.4.1. Принципиальные схемы и причины возникновения возмущающих моментов
2.4.2. Динамика гироскопа
2.4.3. Конструктивные особенности
2.5. Гироскопы с упругим подвесом
2.5.1. Принципиальные схемы и выходной сигнал
2.5.2. Динамика двухстепенного гироскопа
2.5.3. Динамика трехстепенного гироскопа
2.5.4. Конструкция и сферы применения
2.6. Гироскопы с неконтактным подвесом ротора
2.6.1. Уравнения движения
2.6.2. Динамика гироскопа с неконтактным подвесом ротора
2.7. Гироскопы с электростатическим подвесом
2.7.1. Физические основы работы
2.7.2. Статические и динамические характеристики подвеса
2.7.3. Конструктивные особенности
2.8. Гироскопы с газовым подвесом
2.8.1. Принципиальные схемы и классификационные признаки
2.8.2. Силовые и моментные реакции газового слоя
2.8.3. Конструктивные особенности
2.9. Гидродинамические гироскопы
2.9.1. Принципиальные схемы и физические основы работы
2.9.2. Математические модели и динамические характеристики
2.9.3. Конструктивные особенности
Литература к главе 2
Темы для самоконтроля
ГЛАВА 3. Волновые твердотельные гироскопы
3.1. Принцип работы
3.2. Гироскопы с объемным резонатором
3.2.1. Общая характеристика
3.2.2. Электронные контуры управления
3.2.3. Конструктивные особенности
3.3. Гироскопы с кольцевым резонатором
3.3.1. Общая характеристика
3.3.2. Электронные контуры управления
3.3.3. Модель формирования выходного сигнала
3.3.4. Конструктивные особенности
3.4. Источники погрешностей
Литература к главе 3
Темы для самоконтроля
ГЛАВА 4. Микромеханические гироскопы
4.1. Определения и принципы работы
4.2. Гироскоп LL-типа
4.2.1. Математические модели
4.2.2. Динамические характеристики
4.3. Гироскоп RR -типа
4.3.1. Математическая модель
4.3.2. Динамические характеристики
4.4. Частотные характеристики
4.4.1. Гироскоп RR-типа
4.4.2. Гироскоп LL-типа
4.5. Погрешности
4.6. Конструктивные особенности
4.6.1. Классификационные признаки
4.6.2. Гироскопы LL-типа
4.6.3. Гироскопы RR-типа
Литература к главе 4
Темы для самоконтроля
ГЛАВА 5. Оптические гироскопы
5.1 Эффект Саньяка
5.2 Метрика вращающейся системы отсчета
5.3. Уравнения электродинамики во вращающейся системе отсчета
5.4. Пути построения оптического гироскопа
5.4.1. Интерферометр Саньяка
5.4.2. Кольцевой лазер
5.4.3. Пассивный кольцевой резонатор
5.5. Лазерный гироскоп
5.5.1. Расщепление собственных частот вращающегося кольцевого резонатора
5.5.2. Масштабный коэффициент лазерного гироскопа
5.5.3. Сдвиг нуля выходной характеристики ЛГ
5.5.4. Синхронизация частот встречных волн
5.5.5. Линеаризация выходной характеристики ЛГ
5.5.6. Потенциальная точность лазерного гироскопа
5.5.7. Случайный дрейф, обусловленный виброподставкой
5.5.8. Особенности конструкций лазерных гироскопов
5.5.9. Характеристики современных лазерных гироскопов
5.6. Волоконно-оптический гироскоп
5.6.1. Принцип взаимности
5.6.2. Основные схемы построения ВОГ
5.6.3. Основные источники погрешностей
5.6.4. Классификация ВОГ
5.6.5. Характеристики современных ВОГ
5.6.6. Некоторые применения ВОГ
5.7. Микрооптические гироскопы
5.7.1 Основные направления миниатюризации оптических гироскопов
5.7.2 Оценка достижимой точности микрооптического гироскопа
Литература к главе 5
Темы для самоконтроля
ГЛАВА 6. Твердотельные микромеханические гироскопы на поверхностных акустических волнах
6.1. Гироскопический эффект на бегущих поверхностных акустических волнах
6.2. Уравнение движения ПАВ во вращающейся системе координат
6.3. Чувствительность параметров ПАВ к угловой скорости
6.3.1. Измерение времени запаздывания ПАВ
6.3.2. Измерение фазового сдвига
6.3.3. Измерение приращения частоты автогенератора с JI3 в контуре положительной обратной связи
6.4. ТМГ на ПАВ с кольцевым резонатором и частотным методом измерения угловой скорости
6.5. ТМГ на ПАВ с двумя линиями задержки и частотным выходом
6.6. ТМГ на стоячих ПАВ
6.7. ТМГ на ПАВ с двойным преобразованием
Литература к главе 6
Темы для самоконтроля
ЗАКЛЮЧЕНИЕ
Базовая литература
Предметный указатель