Крутильные колебания валопровода силовых установок. Часть 2 Свободные и резонансные колебания

Начало см. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Часть 1
Продолжение см. Крутильные колебания валопровода силовых установок. Часть 3
Продолжение см.Крутильные колебания валопровода силовых установок. Часть 4
Излагаются основные теоретические сведения по свободным и резонансным крутильным колебаниям валопровода силовых установок и подробные расчетные схемы вычислений. Рассматриваются системы: простые, разветвленные, симметричные и кольцевые; с группами равных масс и с равномерно распределенными массами; с реверсивно-редукционной муфтой и упруго-закрепленным редуктором; линейные и с одним или двумя нелинейными соединениями; с малыми (линейным и нелинейным) трениями и с большим трением в одном месте системы. Приводятся формулы и табличные схемы расчетов для случаев установившихся резонансных колебаний и прохода через резонанс, а также околорезонансных колебаний при малом трении.
Предназначено для инженеров, занимающихся динамическими расчетами силовых установок; может быть использовано студентами вузов.

ОГЛАВЛЕНИЕ
ЧАСТЬ 3 РАСЧЕТ СВОБОДНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Глава 3.1. Простые системы (без редуктора и с редуктором)
§ 1. Общие определения
§ 2. Установление границ исследования диапазона частот свободных колебаний
§ 3. Упрощение схемы системы
§ 4. Частоты и формы свободных колебаний одно-, двух- и трехмассовой систем
§ 5. Уравнения свободных колебаний многомассовой системы
§ 6. Стойкость и податливость системы
§ 7. Табличные схемы 3.01 и 3.02 определения частоты свободных колебаний
а) Вычисления по табличной схеме 3.01
б) Вычисления по табличной схеме 3.02
§ 8. Форма свободных колебаний
а) Основные формулы
б) Табличные схемы 3.03?т-3.06 вычисления формы свободных колебаний.
в) Табличные схемы 3.07 вычисления формы свободных колебаний по формулам (31.03)
г) Определение наиболее напряженного участка
§ 9. Учет влияния числа оборотов
Глава 3.2. Системы с группами равных масс
§ 1. Переход от абсолютной системы к безразмерной
§ 2. Система с одной группой равных масс в начале (табличные схемы 3.08)
§ 3. Система с одной массой за группой равных масс
§ 4. Система с двумя массами за группой равных масс
§ 5. Система с одной группой равных масс в середине (табличные схемы 3.09)
§ 6. Несколько различных групп равных масс в системе (табличная схема 3.10)
§ 7. Система с двумя смежными одинаковыми группами равных масс
Глава 3.3. Системы с другими видами распределенных масс
§ 1. Система с длинным участком валопровода
а) Табличная схема 3.11 вычислений частот свободных колебаний
б) Форма свободных колебаний
§ 2. Система с участками вала под длинной ступицей
§ 3. Система с реверсивно-редукционной муфтой
а) Передний ход
б) Задний ход
Глава 3.4. Разветвленные и кольцевые системы
§ 1. Разветвленные системы
а) Уравнение свободных колебаний разветвленных систем
б) Табличная схема 3.12 вычислений частот и форм свободных колебаний разветвленной системы....
§ 2. Симметричные разветвленные системы
а) Системы с полной симметрией
б) Табличные схемы 3.13 и 3.14 вычисления частот и форм свободных колебаний симметричной разветвленной системы с многовальным двигателем
в) Системы с частичной (парной) симметрией
§ 3. Кольцевые (замкнутые) системы
а) Свободные колебания простой кольцевой системы
б) Свободные колебания разветвленной кольцевой системы
в) Формы свободных колебаний простой кольцевой системы
г) Формы свободных колебаний разветвленной кольцевой системы
д) Некоторые особенности свободных колебаний кольцевой системы
§ 4. Системы с упруго-закрепленным редуктором
а) Система с простым редуктором
б) Система с планетарным редуктором
Глава 3.5. Нелинейные системы
§ 1. Общие уравнения свободных колебаний
§ 2. Система с одним нелинейным соединением
а) Общий случай
б) Упругое соединение с натягом и ограничителями
в) Упругое соединение с зазором и ограничителями
г) Упругое линейное соединение с ограничителями
д) Жесткое соединение с зазором (табличная схема 3.15)
§ 3. Система с двумя нелинейными соединениями
а) Основные уравнения
б) Табличная схема 3.16 расчета свободных колебаний
в) Нелинейные соединения в разветвленной системе
г) Решение в случае простых аналитических выражений приведенных характеристик для нелинейных соединений
§ 4. Система с несколькими нелинейными соединениями
§ 5. Зависимость частоты свободных колебаний от амплитуды колебаний в любом месте системы
§ 6. Форма свободных колебаний нелинейной системы
§ 7. Особенности расчета свободных колебаний систем с нелинейными муфтами
Глава 3.6. Основные выводы по результатам расчета свободных колебаний
ЧАСТЬ 4 РАСЧЕТ РЕЗОНАНСНЫХ КОЛЕБАНИЙ
Глава 4.1. Работа возмущающих и демпфирующих моментов в системе
§ 1. Общие определения
§ 2. Работа возмущающих моментов и резонансный возбудитель системы
а) Возмущающие моменты приложены только к массам системы
б) Возмущающие моменты приложены ко всем элементам системы
в) Возмущающие’моменты только в двигателе, расположенном в начале системы
г) Возмущающие моменты только в двигателе, расположенном в середине системы
§ 3. Работа трения вне двигателя и равнодействующий демпфирующий момент
§ 4. Работа трения и равнодействующий демпфирующий момент в поршневых агрегатах (двигатель, насос, компрессор и т.?п.)
Глава 4.2. Вычисление резонансных амплитуд
§ I.?Основное уравнение резонансных колебаний
§ 2. Аналитическое решение при учете трений только с линейной и квадратичной зависимостями работы их от амплитуд колебаний
а) Расчетные формулы
б) Табличные схемы 4.01, а, б вычисления амплитуд резонансного возбудителя простой системы и параметров трения в двигателе
в) Табличная схема 4.02, а вычисления резонансных амплитуд колебаний в системе
§ 3. Приближенный учет произвольных видов трения (табличная схема 4.03)
§ 4. Аналитическое решение при учете конструкционного и внутреннего трений в валопроводе и всех трений
с линейной и квадратичной зависимостями работ от амплитуды колебаний
§ 5. Расчет резонансных колебаний в нелинейно-упругой системе (табличная схема 4.04)
Глава 4.3. Колебания при проходе через резонанс
§ 1. Общие определения
§ 2. Быстрота прохода через резонанс
§ 3. Проход через резонанс линейной системы
§ 4. Проход через резонанс нелинейной системы
Глава 4.4. Особые случаи расчета резонансных колебаний
§ 1. Разветвленная система с несколькими двигателями или с одним многовальным двигателем (табличные схемы 4.01, в, г и 4.02, б)
§ 2. Симметричная разветвленная система
а) Особенности резонансных колебаний в симметричных системах
б) Возбудители колебаний с совпадающим и встречным движениями одноименных масс в симметричных ответвлениях
в) Уравнения резонансных колебаний при учете трений только с линейной и квадратичной зависимостями
работ от амплитуд колебаний
г) Табличные схемы 4.01, д, е вычисления амплитуд резонансных возбудителей системы с многовальным двигателем и параметров трения в последнем
д) Табличная схема 4.02, в вычисления резонансных амплитуд колебаний
§ 3. Учет неравномерной нагрузки по цилиндрам двигателя
а) Общий случай
б) Расчетные формулы при очень низких частотах
§ 4. Влияние нёравномерности вращения вала на развитие резонансных колебаний
Глава 4.5. Максимальные колебания в системе с большим трением
§ 1. Отбор больших трений..
а) Формулы для поправочных множителей
б) Табличная схема 4.05 вычисления поправочных множителей
§ 2. Большое трение в одном месте системы
а) Эквивалентная замена элемента с большим трением
б) Определение частоты и амплитуды максимальных колебаний при произвольном виде большого трения
в) Расчетные формулы для системы с многоцилиндровым двигателем в середине и табличная схема 4.06 вычислений по ним
г) Расчетные формулы для системы с двигателем в начале (табличная схема 4.07)
д) Большое трение с квадратичной зависимостью работы от амплитуды колебаний (табличная схема 4.08)
е) Уточнение максимальных амплитуд колебаний
§ 3. Почти-максимальные колебания в системе с демпфером
а) Основные формулы и уравнения
б) Табличная схема 4.09 вычисления почти-максимальной амплитуды для системы с демпфером
в) Изменения в табличной схеме 4.09 для случая постоянного (сухого) трения в чисто-фрикционном соединении демпфера
S 4. Большое трение в двух местах системы по обе стороны от исследуемого элемента
Глава 4.6 Заключение по расчету резонансных колебаний
§ 1. Основная цель расчета резонансных колебаний
§ 2. Оценка амплитуд околорезонансных колебаний
§ 3. Ориентировочное определение запретных зон чисел оборотов
а) Допускаемые напряжения в стальных и чугунных валах
б) Уточненная оценка допускаемых напряжений с учетом ограниченной долговечности
§ 4. Допускаемые напряжения в упругих муфтах с резиновыми элементами
§ 5. Допускаемые амплитуды эластического момента в редукторе
§ 6. Основные факторы, определяющие ширину запретной зоны
§ 7. Оценка допустимости запретных зон в рабочем диапазоне чисел оборотов