Методы математической статистики в кораблевождении (навигации)

В учебном пособии изложены вопросы оценки точности результатов измерений и определения места корабля методами математической статистики.
Рассматриваются случайные функции и их характеристики, основы корреляционной теории случайных функций и ее применение к оценкам погрешностей навигационных систем, основные понятия о построении оптимальных фильтров сигналов в навигационных системах.
Приведены примеры использования методов теории случайных функций при исследовании погрешностей навигационных систем и оценке точности плавания.
Пособие предназначено для слушателей Академии, а также может быть использовано офицерами ВМФ штурманской специальности.

Оглавление
Введение
Глава 1. Оценка точности результатов измерений
§ 1.1. Классификация измерений и их погрешностей
§ 1.2. Случайные величины и их характеристики
§ 1.3. Определение закона распределения случайной величины
§ 1.4. Системы случайных величин
§ 1.5. Особенности обработки ограниченного числа наблюдений. Статистические оценки
Глава 2. Оценка точности определения места корабля
§ 2.1. Нормальный закон на плоскости и его параметры
§ 2.2. Метод наименьших квадратов
§ 2.3. Изложение метода наименьших квадратов с помощью матриц
§ 2.4. Применение метода наименьших квадратов при определении места корабля
§ 2.5. Графическое уравнивание
§ 2.6. Сложение векториальных погрешностей
§ 2.7. Оценка необходимости и учет постоянной составляющей погрешностей измерений при определении места корабля
Глава 3. Случайные процессы в автоматизированных навигационных системах
§ 3.1. Случайные функции и их характеристики
§ 3.2. Корреляционная функция и ее свойства. Структурная функция
§ 3.3. Спектральная плотность мощности. Преобразования Винера - Хинчина
§ 3.4. Интервал корреляции. Соотношение неопределенностей. Корреляционная функция белого шума
§ 3.5. Дифференцирование и интегрирование случайных функций
§ 3.6. Экспериментальное определение корреляционной функции и спектральной плотности
§ 3.7. Основные динамические характеристики линейных систем
§ 3.8. Составление дифференциальных уравнений динамических систем на основе структурных схем
§ 3.9. Связь между корреляционными функциями и спектральными плотностями на входе и выходе линейной динамической системы
§ 3.10. Понятие об устойчивости линейных динамических систем
§ 3.11. Построение кривой переходного процесса системы автоматического регулирования
Глава 4. Применение методов теории случайных функций к исследованию погрешностей навигационных систем
§ 4.1. Методы обработки сигналов в приемниках радионавигационных систем
§ 4.2. Оптимальная фильтрация сигналов в навигационных системах
§ 4.3. Понятие о фильтре Калмана
§ 4.4. Использование методов теории случайных функций при исследовании погрешностей навигационных систем
Литература