Строительная механика корабля и теория упругости. Том 1. Теория упругости и численные методы решения задач строительной механики корабля

Учебник написан в соответствии с программой курса «Строительная механика корабля и теория упругости» кораблестроительных факультетов высших учебных заведений и состоит из двух томов.
Изложены основы механики твердого деформируемого тела, теории упругости. Приведены основные задачи и методы их решения, общие теоремы и вариационные принципы. Подробно рассмотрены теория кручения односвязных и многосвязных призматических профилей, плоская задача теории упругости. Большое внимание уделено изложению современных численных методов решения задач теории упругости и строительной механики корабля, в том числе методу конечных элементов.
Учебник предназначен для студентов, аспирантов, инженерно-технических работников, занимающихся решением задач механики деформируемых тел.
См. также Том 2. Изгиб и устойчивость стержней, стержневых систем, пластин и оболочек

Оглавление
Предисловие
Введение
Раздел I. Основы механики деформируемого твердого тела. Теория упругости
Глава 1. Основные положения и понятия механики деформируемого твердого тела
§ 1.1. Вводные замечания
§ 1.2. Напряжения
§ 1.3. Перемещения и деформации
§ 1.4. Факторы, вызывающие напряженно-деформированное состояние тела
§ 1.5. Общая формулировка основной задачи механики деформируемого твердого тела. Статическая и динамическая задачи
Контрольные вопросы
Глава 2. Основные уравнения и общие схемы решения задач теории упругости
§ 2.1. Уравнения равновесия
§ 2.2. Зависимость между перемещениями и деформациями. Уравнения совместности деформаций
§ 2.3. Определение перемещений по заданным деформациям
§ 2.4. Зависимость между напряжениями и деформациями. Обобщенный закон Гука
§ 2.5. Основные уравнения и общие схемы решения задач теории упругости
§ 2.6. Прямая задача в перемещениях для изотропного тела. Уравнения Ламе
§ 2.7. Прямая задача в напряжениях. Уравнения Бельтрами - Митчелла
§ 2.8. Обратная задача теории упругости
§ 2.9. Общие сведения о методах решения задач теории упругости
§ 2.10. Простейшие задачи теории упругости
Контрольные вопросы
Глава 3. Общие свойства напряженно-деформированных состояний. Потенциальная энергия идеально упругого тела
§ 3.1. Свойства напряженного состояния в точке. Тензор напряжений
§ 3.2. Свойства деформированного состояния в точке. Тензор деформаций
§ 3.3. Деформация объема и формы
§ 3.4. Потенциальная энергия деформации линейно упругого тела
§ 3.5. Теории прочности
Контрольные вопросы
Глава 4. Краткие сведения об основных зависимостях теории пластичности, ползучести и нелинейной теории упругости
§ 4.1. Физически нелинейные задачи теории упругости и пластичности. Общие положения
§ 4.2. Механические свойства упругопластического материала при одноосном напряженном состоянии
§ 4.3. Условие наступления текучести и упрочнение материала при объемном напряженном состоянии
§ 4.4. Законы нагружения
§ 4.5. Деформационная теория пластичности
§ 4.6. Теория течения
§ 4.7. Ползучесть материалов
§ 4.8. Технические теории ползучести
§ 4.9. Основные зависимости нелинейной теории упругости
Контрольные вопросы
Глава 5. Чистое кручение призматических стержней
§5.1. Постановка задачи и общие уравнения
§ 5.2. Мембранная аналогия
§ 5.3. Чистое кручение односвязных стержней
§ 5.4. Кручение многосвязных стержней
Контрольные вопросы
Глава 6. Плоская задача теории упругости
§ 6.1. Основные уравнения плоской задачи. Функция напряжений
§ 6.2. Решение плоской задачи для прямоугольной пластины
§ 6.3. Примеры решения задач в тригонометрических рядах. Редукционный коэффициент пояска балки
§ 6.4. Плоская задача теории упругости в полярных координатах
§ 6.5. Примеры решения плоской задачи в полярных координатах
§ 6.6. Напряженное состояние бесконечной и полубесконечной пластины
Контрольные вопросы
Раздел II. Методы решения задач теории упругости и строительной механики
Глава 7. Основные этапы расчета деформируемых тел. Краткие сведения о матрицах
§ 7.1. Основные этапы исследования поведения деформируемых тел
7.2. Примеры задач строительной механики корабля, требующие использования приближенных численных методов
§ 7.3. Основные сведения о матрицах и матричных операциях
Контрольные вопросы
Глава 8. Методы решения одномерных линейных задач строительной механики
§ 8. 1. Матричная форма записи основных уравнений, описывающих краевые одномерные задачи строительной механики
§ 8.2. Метод начальных параметров
§ 8.3. Численные методы решения задачи Коши
§ 8.4. Обобщенный метод начальных параметров
§ 8.5. Погрешность и достоверность численных расчетов
Контрольные вопросы
Глава 9. Сеточные методы
§ 9.1. Метод коллокаций
§ 9.2. Метод наименьших квадратов
§ 9.3. Метод сеток
Контрольные вопросы
Глава 10. Вариационные методы и общие теоремы строительной механики
§10.1. Линейно и нелинейно деформируемые упругие системы
§10.2. Работа внешних сил и потенциальная энергия упругих систем
§ 10.3. Обобщенные перемещения и обобщенные силы
§ 10.4. Некоторые теоремы теории упругости и строительной механики
§ 10.5. Принцип возможных перемещений
§ 10.6. Метод Ритца
§ 10.7. Обобщенный метод Бубнова-Галёркина
§ 10.8. Метод Бубнова-Галёркина
§ 10.9. Метод Курдюмова-Кочанова
§ 10.10. Метод Треффца
§ 10.11. Принцип возможных напряженных состояний
§ 10.12. Понижение мерности исходной краевой задачи. Метод Канторовича
Контрольные вопросы
Глава 11. Метод конечных элементов (МКЭ)
§ 11.1. Идеализация исходной конструкции
§ 11.2. Матрицы жесткости и податливости конечного элемента
§ 11.3. Метод перемещений. Уравнения равновесия МКЭ в общей системе координат
§ 11.4. Приведение объемных и поверхностных сил, а также начальных деформаций к эквивалентным узловым внешним силам
§ 11.5. Преобразование матрицы жесткости и вектора узловых нагрузок конечного элемента при повороте координатных осей
§ 11.6. Простейшие типы конечных элементов
§ 11.7. Элемент балки
§ 11.8. К вопросу составления общей системы уравнений МКЭ
§ 11.9. Пример расчета стержневой конструкции по МКЭ
§ 11.10. Элемент пластины для решения плоской задачи теории упругости
§ 11.11. Учет геометрической и физической нелинейности конструкции
§ 11.12. Универсальный алгоритм метода конечных элементов. Программа для ЭВМ
§ 11.13. Метод суперэлементов в расчетах прочности
Контрольные вопросы
Глава 12. Методы решения нелинейных задач
§ 12.1. Метод последовательных приближений
§ 12.2. Метод упругих решений
§ 12.3. Модифицированный метод Ньютона-Рафсона
§ 12.4. Метод шагового нагружения
Контрольные вопросы
Предметный указатель
Список литературы