Робастные методы статистического анализа навигационной информации

Обзор посвящен анализу робастных методов обработки измерительной информации в применении к выходным данным навигационных систем. Рассмотрена теория робастного оценивания с учетом таких характерных для навигационных задач особенностей, как сильная зависимость измерений, необходимость комплексной обработки засоренных данных с модификацией традиционных критериев качества, предварительного сглаживания информации, содержащей аномальные измерения, и т. д. Приведены новые материалы по анализу и обработке данных, включающих дрейфовые и полигармонические составляющие ошибок. Обсуждаются методы робастного анализа динамических процессов во временной и частотной областях, в том числе устойчивые модификации процедур динамической фильтрации.
При составлении обзора использованы источники, вышедшие в свет в основном после 1976 г.
Обзор адресован инженерам и научным работникам, специализирующимся в области статистического анализа и синтеза информационно-измерительных навигационных систем

ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие научного редактора
Введение
1. Устойчивость статистических решений в задачах обработки навигационной информации
1.1. Влияние погрешностей модели на результаты статистического анализа
1.2. Математические модели погрешностей измерений навигационных параметров
1.3. Развитие робастных методов в навигационных задачах
2. Оценки минимального контраста центра симметричного распределения (М-оценки)
3. Минимаксные свойства М-оценок
4. Минимаксное оценивание в некоторых выпуклых классах распределений
5. Минимаксное оценивание с использованием функций риска, отличных от асимптотической дисперсии
6. Рекуррентные алгоритмы построения М-оценок
7. Классы L-, R-, М-оценок и их сравнительные свойства
7.1. Линейные комбинации порядковых статистик (L-оценки)
7.2. Оценки на основе ранговых критериев (R-оценки)
7.3. Сравнение L-, R-, М-оценок
8. Кривые влияния и чувствительности
9. Адаптивные робастные процедуры
10. Некоторые эмпирические приемы построения робастных оценок. Класс р-оценок
11. Проверка гипотез и доверительные интервалы
11.1. Основные подходы
11.2. Робастный вариант леммы Неймана—Пирсона
12. Робастное оценивание при наличии зависимости измерений
13. Робастные методы в многомерных навигационных задачах
13.1. Робастное оценивание моментов второго порядка
13.2. Алгоритм комплексной обработки многомерных измерений
13.3. Робастный алгоритм анализа главных компонент
14. Робастные методы оценивания параметров линейной модели
14.1. Робастность по отношению к выпадающим измерениям
14.2. Робастность по отношению к неточному заданию вида функции регрессии и
14.3. Доверительное оценивание параметров линейной модели в присутствии мешающих параметров
15. Регуляризационные методы навигационного обеспечения
15.1. Робастность оценок по отношению к мультиколлинеарности матрицы плана
15.2. Пример сочетания робастного оценивания и метода регуляризации целевой функции
15.3. Ранговые оценки с регуляризованной целевой функцией
16. Робастное сглаживание
17. Анализ минимальных полигонов
18. Робастные сплайны и некоторые их применения
18.1. Сглаживающие кубические сплайны и их робастные аналоги
18.2. Техника построения сглаживающих сплайнов
18.3. Оптимальный выбор параметра сглаживания
18.4. Периодические сглаживающие сплайны
19. Корреляционный анализ временных рядов
19.1. Элементы теории временных рядов
19.2. Методы оценивания ковариационных функций
19.3. Моделирование аномальных измерений динамических процессов
19.4. Робастное оценивание параметров временных рядов
20. Робастные методы спектрального оценивания
20.1. Описание временных рядов в частотной области
20.2. Методы спектрального оценивания
20.3. Робастные оценки спектра
21. Робастные методы в задачах динамической фильтрации навигационных измерений
21.1. Робастная фильтрация на основе оценок минимального контраста
21.2. Оптимальные фильтры с переключением режима работы
21.3. Фильтрация на основе робастного байесовского подхода
22. Примеры применения робастной регрессионной модели при первичной обработке навигационной информации
22.1. Калибровка аппаратуры
22.2. Сглаживание первичной информации
Заключение
Литература