Оптимальная обработка сигналов в навигационных системах

Использование прикладной теории случайных процессов при теоретическом исследовании устройств различного рода, осуществляющих передачу и преобразование информации, дало возможность объективно оценивать их точность и помехоустойчивость в режиме нормальной работы, когда условия работы точно не определены, но могут быть охарактеризованы в вероятностном смысле. Основные представления о случайном полезном сигнале, подлежащем воспроизведению или заданному преобразованию, и об искажающей его случайной помехе, определение свойств полезного сигнала и помехи посредством задания спектральных плотностей или корреляционных функций, оценки точности по стандартным критериям — все это широко используется в теоретической радиотехнике, теории связи, теории автоматического управления и в ряде смежных областей. Во многих приложениях особое место занимают задачи синтеза оптимальных систем, представляющих собой тот идеал, к которому надо стремиться, если использовать выбранный критерий качества.
Различные приложения требуют обычно более или менее существенной доработки общей теории случайных процессов, что связано в первую очередь со специфическими особенностями преобразуемых сигналов. Так, в наиболее разработанной области — статистической радиотехнике — теория развита в применении к модулированным сигналам. К числу приложений, относительно слабо и фрагментарно разработанных с позиций теории случайных процессов, относятся вопросы статистической обработки навигационных данных, т. е. данных о движении различных объектов, в первую очередь летательных аппаратов. Здесь нужно установить характерные свойства преобразуемых сигналов, доставляющих сведения о текущих координатах объекта, математически сформулировать задачу оптимального преобразования этих данных, приспособить для решения существующие общие методы и, наконец, получить конечные результаты для большой группы типичных случаев. Именно этому и посвящена настоящая книга.
Автор не стремился к наиболее общей постановке проблемы. Основной целью, которой подчинено все изложение, является получение приближенных, достаточно простых и физически ясных аналитических результатов, удобных как для численных оценок достижимой точности навигационных систем, так и для практического осуществления вычислительных устройств, реализующих эти оценки. Поэтому в книге много внимания уделяется обоснованной идеализации общей задачи, в результате чего она математически формализуется как задача линейного преобразования нестационарных случайных сигналов со стационарными первыми или вторыми приращениями, разработке приближенных, очень простых в использовании методов синтеза динамических характеристик оптимальных фильтров, упрощению результатов решения конкретных задач и сопоставлению с данными, известными по литературе. Книга не претендует на исчерпывающее освещение проблемы статистической обработки данных в навигационных системах, в этой обширной области остается широкое поле деятельности для многих исследователей.

ОГЛАВЛЕНИЕ

Предисловие
Введение
Глава 1. Постановка задачи
1.1. Задачи навигации
1.2. Точность навигационной системы
1.3. Задача синтеза оптимальных динамических характеристик вычислительного устройства
Глава 2. Преобразование навигационных данных как фильтрация случайных сигналов
2.1. Навигационные задачи в автоматической системе управления движением
2.2. Характеристики реакции стабилизированного объекта на возмущающие и корректирующие воздействия
2.3. Пути получения характеристик движения объекта
2.4. Статистические характеристики движения объекта при действии на него ветра (течения)
2.5. Сведение задачи преобразования сигналов приборов к линейной задаче при линеаризации уравнений относительно программы
2.6. Линеаризация уравнений навигации относительно текущих значений координат
2.7. О не стационарности помех
2.8. Статистические характеристики сигналов основных измерителей
Глава 3. Методы синтеза оптимальных динамических характеристик одноканальных систем
3.1. Условия оптимальности преобразования непрерывного сигнала
3.2. Обобщенный метод Заде—Рагозина
3.3. Некоторые качественные особенности оптимальных решений
3.4. Методы решения интегрального уравнения для бесконечного интервала времени
3.5. Метод логарифмических характеристик
3.6. О применимости решений, оптимальных для бесконечного времени поступления сигнала
3.7. Оптимальная обработка дискретных данных
3.8. Вопросы реализации фильтров на ЦВМ
3.9. Методы оценки влияния некоторых факторов на точность непрерывного оптимального фильтра
Глава 4. Методы синтеза динамических характеристик оптимальных многоканальных систем
4.1. Условия оптимальности преобразования непрерывных сигналов
4.2. Обобщенный метод Заде — Рагозина
4.3. Метод неопределенных коэффициентов
4.4. Оптимальная обработка дискретных данных в многоканальной системе
4.5. Оптимальная обработка одновременно поступающих не-прерывных и дискретных сигналов
Глава 5. Оптимальное преобразование навигационных данных для режима экстраполяции (режима «памяти»)
5.1. Определение координаты и скорости по априорным данным
5.2. Определение координаты и скорости по априорным данным и начальным условиям
5.3. Определение координаты и скорости по априорным данным и известной предыстории
Глава 6. Оптимальное преобразование сигнала позиционного измерителя для случая движения со стационарной скоростью
6.1. Общее решение
6.2. Начальный участок
6.3. Установившийся режим
6.4. Пути реализации вычислительного устройства с характеристиками, близкими к оптимальным
6.5. Критичность оптимального преобразования
6.6. Сложные режимы
Глава 7. Оптимальное преобразование сигнала позиционного измерителя для случая движения со стационарным ускорением и для случая смешанного движения
7.1. Общее решение для случая движения со стационарным ускорением
7.2. Начальный участок и установившийся режим для случая движения со стационарным ускорением
7.3. Установившийся режим для случая смешанного движения
Глава 8. Оптимальное преобразование сигналов измерителя скорости и акселерометра
8.1. Преобразование сигнала измерителя скорости
8.2. Преобразование сигнала акселерометра астроинерциальной системы
8.3. Преобразование сигнала акселерометра гироинерциальной системы
Глава 9. Оптимальное совместное преобразование сигналов позиционного измерителя и измерителя скорости
9.1. Одновременная работа измерителей. Общее решение
9.2. Начальный участок
9.3. Установившийся режим
9.4. Коррекция измерителя скорости при малом времени совместной работы обоих измерителей
Глава 10. Оптимальное совместное преобразование непрерывных сигналов других источников информации в установившемся режиме
10.1. Совместная работа позиционного измерителя и астроинерциальной системы
10.2. Совместная работа позиционного измерителя и гироинерциальной системы
10.3. Совместная работа астроинерциальной системы и измерителя скорости
10.4. Совместная работа двух позиционных измерителей
10.5. Совместная работа позиционного измерителя, измерителя скорости и гироинерциальной системы
Глава 11. Некоторые задачи оптимального преобразования при использовании дискретных данных
11.1. Преобразование результатов двух дискретных измерении координаты
11.2. Преобразование большого числа точных дискретных данных
11.3. Использование результата однократного измерения координаты для коррекции измерителя скорости
11.4. Использование результата однократного измерения координаты для коррекции астроинерциальной системы
Глава 12. Самонастройка. Автоматическое изменение структуры. Автоматическая индикация точности
12.1. Основные способы автоматической перестройки фильтров
12.2. Возможности самонастройки в одноканальной и многоканальной системах
12.3. Пути реализации самонастройки
12.4. Самонастройка для установившегося режима обработки сигнала позиционного измерителя
12.5. Автоматическое изменение структуры фильтров при изменении режима работы
12.6. Автоматическая индикация точности
Литература