Метод редуцированных элементов для расчета конструкций

Изложены теоретические основы и рассмотрены практические приложения метода редукционных элементов – нового приема расчета конструкций, являющегося модификацией метода конечных элементов и метода суперэлементов. Разработан комплекс программ, позволяющий решать системы с несколькими тысячами неизвестных, не прибегая к внешней памяти ЭВМ. Метод редуцирования неизвестных детально проиллюстрирован на примерах решения ряда задач, которые показывают широкие возможности метода для оценки напряженно-деформированного состояния сложных инженерных сооружений.
Книга рассчитана на работников научно-исследовательских и проектных организаций.

Оглавление
От авторов
Глава 1. Модификации МКЭ
§ 1.1. Физические основы и математическая формулировка МКЭ
§ 1.2. Типы КЭ
§ 1.3. Метод суперэлементов. Альтернативные методы
§ 1.4. Вопросы сходимости и точности. Достоинства и недостатки традиционных конечно-элементных моделей
Глава 2. Теоретические основы МРЭ
§ 2.1. Сущность МРЭ
§ 2.2. Интерполяционное редуцирование матриц жесткости и векторов узловых нагрузок
§ 2.3. Некоторые сведения о сплайнах и способах их построения
§ 2.4. Континуальная модель для расчета напряжений
Глава 3. Элементная базаМРЭ
§ 3.1. Основные концепции
§ 3.2. Матрицы жесткости некоторых симплексных КЭ
§ 3.3. Информационная модель конструкции
Глава 4. Матричная прогонка в МРЭ
§ 4.1. Варианты матричной прогонки
§ 4.2. Однонаправленная прогонка
§ 4.3. Многонаправленная прогонка
§ 4.4. Прогонка при кинематическом воздействии
Глава 5. Информационные модели и алгоритмы расчета корпуса судна как пространственной конструкции
§ 5.1. Принципы построения информационных моделей
§ 5.2. Информационные модели в статических расчетах
§ 5.3. Алгоритм расчета вибрации судна
§ 5.4. Результаты расчетов
Приложение 1 Дополнительные сведения о теоретических основах МКЭ
Приложение 2. Алгоритмы расчета неустановившихся процессов движения конструкций
Приложение 3. Механическая интерпретация некоторых методов решения систем линейных алгебраических уравнений
Приложение 4. Преобразование координат в МКЭ
Список литератур