Цифровая обработка сигналов

В учебном пособии рассмотрены различные способы формализованного представления цифровых сигналов в конечных и бесконечных числовых полях и в их расширениях. Сформированы основные направления по решению задач синтеза (кодирования) и анализа (декодирования) цифровых последовательностей.
Большое внимание уделено изучению методов и компьютерных технологий статистических оценок на основе цифровой линейной фильтрации, корреляционного и спектрального анализа. Значительное место занимают методы и алгоритмы быстрой цифровой обработки одномерных и многомерных сигналов со способами организации типовых и специализированных архитектур вычислительных устройств.
Пособие предназначено для студентов старших курсов РГГМУ, обучающихся по направлению подготовки (специальности) 090302 «Информационная безопасность телекоммуникационных систем» и по направлению 180800 "Корабельное вооружение" по профилю "Морские информационные системы и оборудование", квалификация - бакалавр.

Considered different methods of formalized digital signals representation over finite and infinite fields and over their extensions. Formulated main ways of solving a problems of synthesis (coding) and analysis (decoding) of digital sequences. The major attention is focused on studying the methods and computer technologies for statistical evaluations based on digital linear filtering, correlation and spectral analysis. The considerable part covers methods and algorithms of fast digital processing of one-dimension and multi-dimension signals together with organization of signal processors and general purposes processors architectures.
This teaching aid is meant for students of senior courses studying the specialty 090302 "Information security of telecommunication systems" and specialty 180800 "Shipboard armament" at "Naval information systems and equipment" profile, for bachelors qualification.

СОДЕРЖАНИЕ
Предисловие
Раздел 1. Введение в алгебраические структуры
Группы
Кольца
Поля
Векторные пространства
Матричная алгебра
Раздел 2. Цифровые свёртки и дискретное преобразование Фурье
Способы формализованного представления цифровых сигналов
Математические модели цифровой линейной фильтрации
Дискретное преобразование Фурье
Раздел 3. Быстрое преобразование Фурье (БПФ) в поле комплексных чисел
Последовательностные формы представления БПФ
Матрично-рекурсивные формы БПФ по основанию два
Алгоритмы БПФ по /л -основанию
Раздел 4. Быстрые теоретико-числовые преобразования Мерсенна
Способы задания комплесного ТЧП Мерсенна
Быстрое ТЧП Мерсенна по основанию два в простых полях
Раздел 5. Быстрые ортогональные преобразования в поле вещественных чисел
Быстрые алгоритмы косинусного преобразования(БКП) однодиагональнымиматрицами весовых коэффициентов
Способы задания и примеры применения ортонормированных базисов дискретных вейвлет-преобразований
Общие блочно-матричные формы задания дискретных вейвлет-преобразований в ортонормированных базисах
Вейвлет-преобразования Хаара
Блочно-циклическая матричная форма задания ВП
Аппроксимированные вейвлеты Добеши
Раздел 6. Корреляционная и спектральная обработка цифровых речевых сигналов
Скалярно-разностное кодирование
Векторно-разностное кодирование
Быстрые алгоритмы вычисления оценок АКФ
Алгоритмы вычисления АКФ на основе быстрых гиперкомплексных преобразований Фурье
Примеры использования корреляционных функций для оценки свойств речевых сигналов
Литература
Приложение: Организация и применение вычислительных устройств для цифровой обработки сигналов